第二章 结构振动舒适度的评价方法
2.2 振动舒适度性能的评价准则
美国、英国、日本等国家对楼板振动引起的舒适度问题已做了大量的分析研 究，并编制了各国标准的准则与规范。我国对于结构的振动舒适度性能的研究起 步相对较晚，对于需要考虑结构振动舒适度性能的工程，设计中大多数需要参考 国外的相关标准。国内外不同的规范给出了不同的判断标准和计算方法，下面分 别基于振幅和峰值加速度两类指标介绍几种常用的标准。
1.基于振幅的评价准则
（1）韩国的《组合楼板设计标准》中，根据楼板不同的约束条件给出了4种 楼板自振频率的计算公式，并规定按照所给公式计算得到的楼板自振频率不得小 于15 Hz。
表2-1 单向楼板的自振频率计算式 边界条件 简支 一端固定、一端滚动 两端固定 悬臂
自振频率计算式（Hz） 1/ 0.178 ??1/ 0.177 ??1/ 0.175 ??1/ 0.161 ??δ：永久荷载产生的挠度(cm)
（2）我国《高层民用建筑钢结构技术书规程》（JGJ 99-98）[19]（后文简称 《高钢规》）第 7.3.8 条中也规定，在进行压型钢板组合楼板设计时，组合板的 自振频率可按表 2.1 中的第一式估算，且不得小于 15Hz。
（3）欧洲规范(Euro Code)[2]根据楼板的用途对楼板的最小自振频率和变形 量进行了限制，以避免与居住者走动所引起的振动形成共振。楼板振动控制值见 表2-2所示，楼板的自振频率依据式2-1计算。
f 0 ??????? ES I 2 π L2 m （式 2-1）
式中，f0 为自振频率；ES 为弹性模量；I 为截面惯性矩；L 为跨度；m 为单
位长度质量；α 为基本振动模态的频率系数。
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表 2-2 欧洲规范的楼板振动控制值
分 类 步行楼板 以一定频率振动的楼板
最小自振频率f0（Hz）
3 5
最大挠度合计δ（mm）
28 10
此外，德国及加拿大等国家也采用了类似的方法，即通过保证结构的最小刚 度来减少结构的振动量。
2.基于峰值加速度的评价准则
AISC/CISC的“Floor Vibration Due to Human Activity”的钢材设计资料中提 出了限制楼板振动加速度的方法，这种方法综合反映了美国和加拿大的相关科研 成果，是典型的基于峰值加速度的舒适度评价准则，主要用于人类自身活动引起 建筑物振动的舒适度评价，如人行、观众入退场、跳跃等活动引起的振动，被认 为是到目前为止较为先进的评价方法。评价准则如图2-2所示，峰值加速度根据 式2-2计算，峰值加速度指标控制限值见表2-3。
图2-2 AISC/CISC推荐的舒适度评价曲线
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a p P0 exp(?0.35fu ) a 0
?????g βW g
（式 2-2）
fu ??0.18 g ?b ???g 其中，a0：加速度限值
Δb，Δg：次梁和主梁的挠度 W：自重
表 2-3 AISC/CISC 中对振动引起的最大加速度的控制
办公室、住宅、教堂 商用设施（商店等）
荷载（P0） 29 kgf 29 kgf
阻尼（β） 加速度比限值（a0/g） 0.02-0.05 0.02
0.5 1.5
3.基于加速度振动级的评价准则
[20]
ISO 2631-2(1989) 主要用于评价频率在 1-80 Hz 内建筑物振动引起的人体
全身振动舒适度性能。标准中从不同类型的建筑物、时间、振动类型等方面给出 了评价采用的倍数，见表 2-4 所示。
地点 有严格要求的区域 住宅 办公室 车间 表 2-4 ISO2631-2(1989)中定义的倍数
连续或间歇振 时间 一天发生冲击振动的次数 动、反复冲击 白天 1.0 1 夜间 1.0 1 白天 2.0~4.0 60~90 夜间 1.4 14~20 白天 4.0 128 夜间 4.0 128 白天 8.0 128 夜间 8.0 128
我国《城市区域环境振动标准》(GB10070-88)给出了结构竖向振动舒适度的 评价标准，该标准综合采纳了国外几种代表性的结构振动舒适度标准的特点，采 用 ISO 2631 的频率计权方法，采用分贝——均方根加速度 arms 作为主要的评价 指标。arms 为振动加速度有效值，即频率计权后的加速度值。标准中采用振动加 速度级 VAL 的方式评价加速度指标，VAL 的定义如式 2-3 所示。
VAL=20lg(arms/a0)（dB）
式中，a0 为基准加速度，取 a0=10-6m/s2。
（式 2-3）
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综合以上各种舒适度评价准则，目前主流的舒适度数值模拟分析方法为加速 度动力时程分析，即考虑结构的质量、刚度、阻尼以及步行荷载的时程特性，采 用时程分析和频域分析可得出合理的结果来评价建筑物的使用性能。
本文将采用加速度峰值法，以我国标准《高层民用建筑钢结构技术书规程》 （JGJ 99-98）和 AISC/CISC 的规定方法为计算准则，通过时程分析法进行分析， 依照两种标准评价目标楼板的振动舒适度性能指标。
2.3 AISC 准则的应用
所选的分析对象为一栋住宅楼的楼板，对其进行使用阶段舒适性能的验算。
图 2-3 楼板结构布置图
1. 基本参数 （1）材料
混凝土 : C30，fc = 14.3 MPa 钢筋 : HRB 335 钢材 : 主梁 Q345 B （2）构件尺寸 楼板 : 厚 135 mm
主梁 : SB2，SG2，SG3：H 496×199×9×14 SB1，SG1，
SG4：H 482×300×11×15
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柱 : 700×700 + H 428×407×20×35 2. 组合楼板设计规定 如果楼板两端固定，则计算挠度如下。 I = 100×13.53/12=20503.1 cm4
w = 0.135 × 2.4 + 0.1 = 0.424 t /m = 4.24 kgf/cm
δ =wl4 /384EI= 4.24 ×(390 ?25)4/384 ×2.1 ×105 ×20503.1=0.0455 cm f =1/0.175 ??=26.3 Hz > 15 Hz
一端固定、另一端简支时 f = 18.4 Hz > 15 Hz 两端简支时 f = 11.8 Hz < 15 Hz 3. AISC/CISC 设计公式 （1）次梁的性能评价
1）次梁翼缘板的有效宽度(Bb) Bb=Cb（Ds/Db）1/4Lb=2×（3.06×104/4.85×105）×104 10.42 m
<2/3×26.3 m（整块板宽）=17.53 m 2）次梁翼缘板的重
量（Wb）
Wb (wb/Sb )Bb Lb=（1.87/3.9）×10.42×10.4 =51.96 tonf （2）主梁的性能评价 1）主梁翼缘板的有效宽度(Bg)
2）主梁翼缘板的重量 与次梁的情形相同，主梁为连续梁时应对自重需多考虑 50%。在这里主梁由 柱支承，故不另行考虑其连续性。
Wg (wg / Lb )BgLg =（5.07 /10.4）×14.37×7.8 =54.64 tonf （3）组合模型
1）如果 Bb > Lg，则 ??g =（Lg/Bb） ?g
次梁翼缘板的有效宽度（Bb）比主梁的长度（Lg）大时，由于楼板得到了有 效的约束，因此主梁的变形会减少。
10.42m > 7.8m，故 ??g =（Lg/Bb） ?g =（7800/10420）×8.43 = 6.3 mm 2）楼板的振动频率
fn=0.18× g /(?b ????g ) = 0.18× 9806 /(7.18 ??6.3) = 4.85 Hz 3）荷载
W= ?b Wb/( ?b + ??g )+ ?g Wg/( ?b + ??g )
=53.21 tonf
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建筑物楼板人行振动舒适度研究
