分式的加减及混合运算
注意事项：
1、知道负整数指数幂a?n=
1（a≠0，n是正整数）. na2、掌握整数指数幂的运算性质. 3、会用科学计数法表示小于1的数.
4、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算 一、整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：am?an?am?n(m,n是整数，当m或n为负整数时，a?0)； （2）幂的乘方：(am)n?amn(m,n是整数，当m或n为负整数时，a?0)； （3）积的乘方：(ab)n?anbn(n是整数，当n为负整数时，a?0，b?0)； （4）同底数的幂的除法：am?an?am?n( a≠0，m ,n是整数)；
anan（5）商的乘方：()?n(n是整数，b?0，n为负整数时，a?0)；
bb例1：计算 （1）(a?1b2)3 （2）a?2b2?(a2b?2)?3
(3) (3×10-8)×(4×103) (4) (2×10-3)2÷(10-3)3
1.填空
（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 例2、下列等式是否正确？为什么？
a?n?n（1）am?an?am?a?n （2）????ab
?b?n（7）b0? （8）b?2? （b?0）
6
2例4、计算 ??2a?1ab?b???a?b?b?4
例5、计算（1）(x?2x?1x2?2x?x2?4x?4)?4?xx 练习：（1） x?11x?(1?x) ；
（3）???11??11??x?y??????x2?y2?? ； ??
2（5）xx?y?yx?y?x4yx2x4?y4?x2?y2 (6)
（7）(aa?b?bb?a)?(11a?b)
6
2）a12?aa2?2a?3?a?9?a2 4）3?x52x?4?(x?2?x?2) ；
(x24x?2?2?x)?x?22x 8）(3122a?2?1a2?4)?(a?2?a?2)（（（
3a2?ab?2b2思考题：（1）已知：3a=4b. 求分式2的值。 29a?12ab?4b
1111??????（2）化简： a(a?1)(a?1)(?2)(a?2)(a?3)(a?2002)(a?2003) 1、计算 (1) (1?yx?y)(1?xx?y) (2)
(3) (1?1?1)?xyxyzxy?yz?zx 2．计算(1a?2?14a?2)?a2，并求出当
(a?2a?1a?24?aa2?2a?a2?4a?4)?a?a2（4）??a?a?1?2??a2?1??÷??1?1?a?1?? a?-1的值. 6
中考链接 1、计算：
（1）(?1)2?()?1?5÷(2003??)0 （2）
2、已知x?3，求
3、化简：?
4. 某哨所运来一筐苹果,共有60个,计划每名战士分若干个,还多5个;若每名战士多分1个,则差6个.求共有多少名战士?
5. 某商店甲种糖果的单价为每千克20元,乙种糖果的单价为每千克16元.为了促销,现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果混合(搅匀)销售,如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元,那么混合销售与分开销售的销售额相同.这包甲种糖果有多少千克?
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121x ?1?x1?x1x?1?÷?x???的值。 x?x?121111?????? 2?33?44?5n(n?1)
6. 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8万元购进这种衬衫,面市后果然供不应求,商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了4元.商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元,最后剩下150件按八折销售,很快售完.在这两笔生意中,商厦共赢利多少元?
7. 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元. (1)你能找出这一情境中的等量关系吗？
(2)根据这一情境你能提出哪些问题?(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?
8.甲、乙两班学生参加植树劳动，已知甲班学生每天比乙班学生多种5棵树，甲班种80棵树所用的天数与乙班种70棵树所用的天数相等.求甲班学生每天种多少棵树.
9.某市为了缓解市区的交通拥堵,更好地方便市民乘坐公交车,决定在市区主干道修建一条公交车专用车道,为了使工程提前3天完成,需要将原订的工作效率提高12%,求原计划完成这项工程需用多少天？
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分式的加减混合运算及实际问题
