20172018学年高中数学人教A版选修23：课时跟踪检测(九) 离散型随机变量 Word版含解析.doc

由天下分享时间：2024/9/8 5:42:44 加入收藏我要投稿点赞

课时跟踪检测（九）离散型随机变量

层级一学业水平达标

1．给出下列四个命题：

①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量； ②解答高考数学乙卷的时间是随机变量； ③一条河流每年的最大流量是随机变量；

④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．其中正确的个数是( ) A．1 C．3

B．2 D．4

解析：选D 由随机变量的概念可以直接判断①②③④都是正确的．

2．随机变量X是某城市1天之中发生的火警次数，随机变量Y是某城市1天之内的温度．随机变量ξ是某火车站1小时内的旅客流动人数．这三个随机变量中不是离散型随机变量的是( )

A．X和ξ C．Y和ξ

B．只有Y D．只有ξ

解析：选B 某城市1天之内的温度不能一一列举，故不是离散型随机变量，故选B． 3．抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是( ) A．两颗都是2点

B．一颗是3点，另一颗是1点 C．两颗都是4点

D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点解析：选D ξ＝4表示两颗骰子的点数和为4．

4．袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码．在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是( )

A．25 C．9

B．10 D．5

解析：选C 第一次可取1,2,3,4,5中的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取1,2,3,4,5中的任何一个，两次的号码和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10．故选C．

5．对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为ξ，则ξ＝k表示的试验结果为( )

A．第k－1次检测到正品，而第k次检测到次品 B．第k次检测到正品，而第k＋1次检测到次品 C．前k－1次检测到正品，而第k次检测到次品 D．前k次检测到正品，而第k＋1次检测到次品

解析：选D ξ就是检测到次品前正品的个数，ξ＝k表明前k次检测到的都是正品，第

k＋1次检测到的是次品．

6．甲进行3次射击，甲击中目标的概率为值为________．

解析：甲可能在3次射击中，一次未中，也可能中1次，2次，3次．答案：0,1,2,3

7．在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取3件，记次品的件数为ξ，则{ξ<2}表示的试验结果是________．

解析：应分ξ＝0和ξ＝1两类．ξ＝0表示取到3件正品；ξ＝1表示取到1件次品、2件正品．故{ξ<2}表示的试验结果为取到1件次品、2件正品或取到3件正品．

答案：取到1件次品、2件正品或取到3件正品

8．一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6．现从中随机取出3个球，以ξ表示取出的球的最大号码，用(x，y，z)表示取出的三个球编号为x，y，z(x

解析：从6个球中选出3个球，其中有一个是5号球，其余的2个球是1,2,3,4号球中的任意2个．

∴试验结果构成的集合是{(1,2,5)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)}．答案：{(1,2,5)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)}

9．某车间三天内每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产了1件次品、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内得分为ξ，写出ξ的可能取值．

解：ξ的可能取值为0,1,2．

ξ＝0表示在两天检查中均发现了次品．

ξ＝1表示在两天检查中有1天没有检查到次品，1天检查到了次品． ξ＝2表示在两天检查中没有发现次品．

10．已知在10件产品中有2件不合格品，现从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象．

(1)写出该随机现象所有可能出现的结果． (2)试用随机变量来描述上述结果．

解：(1)从10件产品中任取3件，所有可能出现的结果是：“不含不合格品”“恰有1件不合格品”“恰有2件不合格品”．

(2)令X表示取出的3件产品中的不合格品数．则X所有可能的取值为0,1,2，对应着任取3件产品所有可能出现的结果．即“X＝0”表示“不含不合格品”；

，记甲击中目标的次数为X，则X的可能取

“X＝1”表示“恰有1件不合格品”； “X＝2”表示“恰有2件不合格品”．

层级二应试能力达标

1．①某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X； ②某人射击2次，击中目标的环数之和记为X； ③测量一批电阻，阻值在950 Ω～1 200 Ω之间； ④

一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X．其中是离散型随机变量的是( )