线 性 代 数 作业 学号__________________姓名________________
第1章 行列式 (作业1)
一、填空题
1．设自然数从小到大为标准次序，则排列1 3 … (2n?1)2 4 … (2n)的逆序数为 ，排列1 3 … (2n?1)(2n)(2n?2)…2的逆序数为 . 2．在6阶行列式中，a23a42a31a56a14a65这项的符号为 . 3．所有n元排列中，奇排列的个数共 个. 二、选择题
00?01000?2001.由定义计算行列式??????= （ ）.
n?10?00000?00n（A）n!
n(n?1)（B）(?1)2n!
(n?1)(n?2)2（C）(?1)n! （D）(?1)n(n?1)n!
2．在函数f(x)?x121xx3112x2032x中，x3的系数是（ ）.
（A）1 （B）-1 （C）2 （D）3
3．四阶行列式的展开式中含有因子a32的项，共有（ ）个. （A）4； （B）2； （C）6； （D）8.
三、请按下列不同要求准确写出n阶行列式D?det(aij)定义式： 1． 各项以行标为标准顺序排列；
2． 各项以列标为标准顺序排列；
3． 各项行列标均以任意顺序排列.
四、若n阶行列式中，等于零的元素个数大于n2?n，则此行列式的值等于多少？说明理由.
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第1章 行列式 (作业2)
一、填空题
a11a12a134a112a11?3a12a131．若D=a21a22a23?1,则D1?4a212a21?3a22a23?_____.
a31a32a334a312a31?3a32a332．方程
1112?x22233=0的根为___________ .
23152319?x2二、计算题 213?41． 41916?30?15?4560 117?18 ab?b3．Dba?bn?????
bb?a
06.2版 a1002．
?1b100?1c1
00?1d 第1章 第 2 页 共 11 页
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xa1a2?an?11a1xa2?an?114.Da1a2x?an?11n?1???????
a1a2a3?x1a1a2a3?an1
x1?1x1?2?x1?n5．计算n阶行列式Dx?1x2?2?x2?nn?2????xn?1xn?2?xn?n
06.2版 (n?2)。
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行列式练习题及答案汇编
