云南省西双版纳傣族自治州九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题（4分×10=40分） (共10题；共40分)
1. （4分） Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A ， 那么斜边中点D与⊙A的位置关系是（ ）
A . 点D在⊙A外 B . 点D在⊙A上 C . 点D在⊙A内 D . 无法确定
2. （4分） (2016九上·营口期中) 抛物线y= （x+2）2+1的顶点坐标是（ ） A . （2，1） B . （﹣2，1） C . （2，﹣1） D . （﹣2，﹣1）
3. （4分） (2017九上·柳江期中) 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）
A . y=（x+2）2+3 B . y=（x﹣2）2+3 C . y=（x+2）2﹣3 D . y=（x﹣2）2﹣3
4. （4分） (2016九上·瑞安期中) 如图，在3×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A . B . C . D .
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5. （4分） 有下列四个命题中，其中正确的有（ ）
①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧． A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
6. （4分） 如图，已知抛物线
和直线
.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别
为y1、y2 ， 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M= y1=y2.
下列判断： ①当x＞2时，M=y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M=2，则x=1. 其中正确的有
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7. （4分） (2016九上·江夏期中) 如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（ ）
A . 5 B . 7
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C . 9 D . 11
8. （4分） (2018·柳州模拟) 如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （4分） 将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A'BC'，若BC=2，则CC'的长为（
A .
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）.
B .
C . 2 D . 3
10. （4分） (2018·宜宾) 在
中，若 为
边的中点，则必有
，点 在以
成立.
为直径的半圆
依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 上运动，则
的最小值为（ ）
中，已知
A . B .
C . 34 D . 10
二、 填空题（5分×6=30分） (共6题；共30分)
11. （5分） (2017·盐都模拟) 如果二次函数y=ax2+bx的图像与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），那么方程ax2+bx=0的根是________．
12. （5分） 二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是________ ．
13. （5分） (2017·随州) 如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=________度．
14. （5分） (2016九上·丰台期末) 阅读下面材料： 在数学课上，老师请同学思考如下问题： 请利用直尺和圆规确定圆中弧AB所在圆的圆心
小亮的作法如下： 如图：
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① 在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC
②分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂线平分线交于O点，所以点O就是所求弧AB的圆心
老师说：“小亮的作法正确．” 请你回答：小亮的作图依据是________．
15. （5分） (2018·滨州) 若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是________．
16. （5分） (2017·润州模拟) 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B （2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是________．
三、 解答题（17-20题每题8分，21题10分，22，23题各1 (共8题；共80分)
17. （8分） 如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=接DE．
（1）线段BE与AD的数量关系是，位置关系是．
（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+
时，旋转角α的度数．
， 点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连
18. （8.0分） (2018九上·易门期中) 如图，抛物线y＝ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C.
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