第三课时 教学内容 3.2一元二次不等式及其解法 一、知识与技能 1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系； 2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组),正确地求出分式不等式的解集； 3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式； 4.会利用一元二次不等式,对给定的与一元二次不等式有关的问题,尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题. 二、过程与方法 1.采用探究法,按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学； 2.发挥学生的主体作用,作好探究性教学； 3.理论联系实际,激发学生的学习积极性. 三、情感态度与价值观 1.进一步提高学生的运算能力和思维能力； 2.培养学生分析问题和解决问题的能力； 3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想. 1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型. 2.围绕一元二次不等式的解法展开,突出体现数形结合的思想. 1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系. 启发、探究式教学 复习引入 师 上一节课我们通过具体的问题情景,体会到现实世界存在大量的不等量关系,并且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中的不等关系.回顾下等比数列的性质. 生 略 师 某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两种ISP公司可供选择,公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）,公司B的收费原则是第1小时内（含恰好1小时,下同）收费1.7元,第2小时内收费1.6元以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算）那么,一次上网在多少时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于等于选择公司B所需费用. 学生自己讨论 点题,板书课题 1.一元二次不等式 只有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式. 2.三个“二次”之间的关系及一元二次不等式的解法 师 在前面我们已经学习过一元二次不等的解法,发现一元二次方程及对应的二次函数有关系,那么同学们课本打开到p77填表格. 生 略 师 学生讨论归纳出解一元二次不等式的步骤 一看：看二次项系数的正负,并且变形为ax?bx?c?0或?0 二算：??b?4ac,判断正负,有根则求并画出对应的函数图象 三写：写出原不等式的解集 22三维目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学过程 新 课 学 习
练习反馈 ［例题剖析］ 例1解下列不等式 （1）x?x?2?0 （2）?5x?6x?1?0 （3）?x?2x?1?0 （4）x?6x?9?0 （5）x?6x?10?0 （6）?x?2x?2?0 课本80页练习 例2已知不等式ax?2x?c?0的解集为?x|?2222222??11??x??试解不等式32??cx2?2x?a?0 变式： f(x)?ax2?bx?c,且f（x）?0的解集是（2,4）（1）确定a的正负c-b已知 （2）求的值a（3）比较f（?5）与f(7)的大小课堂 1.三个“二次的关系” 小结 2.解二次不等式的步骤 作业布置 练习调配
课本第80页 习题3.2A组第1.2.4题B组1 设计42页全做,43页例1例2随堂练习2.3,4,5 测评1、3、4、5、6、7、8、
（高中数学教案）高二人教a版必修5系列教案：3.2一元二次不等式及其解法 - 图文
