* *
25、（7分）
在△ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF .
26、（8分）
如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，
DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF. (1) 求证：EG=EF;
(2) 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。
ADBFCEAFEBDCG* *
27、 如图△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB=90°，∠A=25°，点B在A｀Ｂ｀上，求∠ACA｀的度数。
28、 如图：四边形ABCD中，AD∥BC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AE⊥BE 。
ACA`BB`ADEBC* *
29、 如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE, 垂足为F,
过B作BD⊥BC交CF的延长线于D. i.
求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.
30、
在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。 i. 求证：CE=CF。
ii.
在图中，若G点在AD上，且∠GCE=45° ，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
ADFBEC
AGDFEBC
* *
31、
如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C
在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E 试说明: BD=DE+CE.
若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明. * * 归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明。 32、 如图所示,已知D是等腰△ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、 DF,CM⊥AB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明. A 33、 在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点. 写出点O 到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由. 若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断△OMN形状，并证明你的结论. EBMFDC
七学年下全等三角形理解练习知识题典范综合拔高题
