。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
一．选择题（共计10小题，每小题4分，计40分）
1. 已知集合M＝{x|(x＋3)(x－1)＜0}，N＝{x|x≤－3}，则CR(M?N)?（ ） A.{x|x≤1}
B.{x|x≥1} C.{x|x＜1} D.{x|x＞1}
，的一个通项公式为 （ ）
B．
D．
2．数列?1，3，?5，7，?9，
a?2n?1 A．nn
an???1??1?2n?n
C．
an???1??2n?1?an???1?n?1?2n?1?
3．不等式2x-3y+6＞0表示的平面区域在直线2x-3y+6=0的（ ） A．左上方 B．左下方 C．右上方 4．下列说法正确的是（ ） 11?
a?bA．若，则ab
?kkC．若a?b，k?N，则a?b
D．右下方
B．若ac?bc，则a?b D．若a?b，c?d，则a?d?b?c
335．已知等比数列A．±2
?an?中，a2a3a4?1，a6a7a8?64，则a5?（ ）
B．-2
C．2
D．4
6．设M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3）则（ ） A．M?N
B．M?N
C．M?N
D．M?N
7．当x?1时，不等式x+A．
1
≥a恒成立，则实数a的取值范围是（ ） x-1
???,2?
B．
?2,???
C．
?3,???
D．
???,3?
8．设{ an }是等差数列，论错误的是( )
sn是其前n项和，且s5?s6,s6?s7?s8，则下列结
- 1 -
A． d＜0 B． a7=0
C． S9＞S5 D. S6与S7均为 Sn的最大值
9．设Sn为等差数列（ ） A．8
?an?的前n项和，a=4，S=15若数列{
4
5
1
an an+1
10}的前m项和为11，则m?B．9 C．10 D．11
10．已知a?0，b?0，（ ）
21??1，若a?2b?m2?2m恒成立，则实数m的取值范围是abD (?4,2)
A． (??,?2][4,??) B．(??,?4][2,??) C．(?2,4) 二．填空题（共计4小题，每小题4分，共16分） 11．ΔABC中, a = 1, b =3, ∠A=30°，则∠B等于
12．已知点在不等式组
?x?2?0??y?1?0?x?2y?2?0?表示的平面区域内运动，则的最大值是
13．在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数
列，且边a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为__________．
2(a?2)x?2(a?2)x?4?0恒成立，则实数a的取值范围是
14．对任意实数x，不等式
_______．
三．解答题（共计5小题，计44分，每小题必须写出必要的解答过程） 15．(8分) (1)解不等式2x+x+1＞0
2
1??x??x?2?， (2)若不等式ax+bx+2＞0的解集是?2??2
求
a?b的值；
- 2 -
16．（8分）已知数列{ an }中，a1=2，an+1=2an． （1）求an；
（2）若bn=n+an，求数列{ bn }的前5项的和S5．
17．（8分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差数列． （1）求B；
33（2）若a+c=，b=3，求△ABC的面积．
2
18．（10分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB?3 米，AD?2 米． （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？ （2）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
- 3 -
→→→n
19．（10分）已知数列{ an }的前n项和为Sn，向量a=（Sn，2），b=（1n，1-2）满足条件a→⊥b，
（1）求数列{ an }的通项公式； （2）设cn=
一，选择题
1.B 2． C3．D4．D5．C6． A7． D8．C9．C10． D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 11．60°或120°
n
an
，求数列{ cn }的前n项和Tn．
12．已知点值是
在不等式组表示的平面区域内运动，则的最大
【解析】不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示：
画直线
，并平移，
时，有最大值，为.
易知当该直线过点
13．在
中，三个角，，所对的边分别为，，．若角，，成等差数列，
的形状为__________．
且边，，成等比数列，则【答案】等边三角形
【解析】角，，成等差数列，则
，，解得，
- 4 -
边，，成等比数列，则，余弦定理可知
，故为等边三角形．
14．对任意实数，不等式14．【答案】【解析】当
时，
恒成立，∴
恒成立，则实数的取值范围是_______．
符合．
当时，则应满足：
．
，解得．
综上所述，
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤． 15（1）．空集
12
（2）若不等式ax＋bx＋2＞0的解集是3，则a＋b的值为( ) 11
解析：由已知得，ax＋bx＋2＝0的解为－2，3.
2
1a＝－12，所以，解得b＝－2， 所以a＋b＝－14. 16．已知数列（1）求（2）若【答案】（1）【解析】（1）则数列（2）
；
，求数列
的前5项的和
．
中，
，
．
；（2）77． ，
，
．
是首项为2，公比为2的等比数列，
，
- 5 -
甘肃省临夏中学2018 - 2019学年高二数学上学期期中试题
