2024年山东省济宁市中考数学模拟试卷（一）
一．选择题（满分30分，每小题3分） 1．A．4
＝（ ）
B．±8
C．8
D．±4
2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ） A．8×1012
B．8×1013
C．8×1014
D．0.8×1013
3．下列计算正确的是（ ） A．a3+a2＝a5
B．a3?a2＝a5
C．（2a2）3＝6a6
D．a6÷a2＝a3
4．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是（ ）
A．58° B．60° C．64° D．68°
5．下列因式分解正确的是（ ） A．x2﹣xy+x＝x（x﹣y） C．x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3
B．a3+2a2b+ab2＝a（a+b）2 D．ax2﹣9＝a（x+3）（x﹣3）
6．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为（ ）
A．（2.8，3.6） C．（3.8，2.6）
B．（﹣2.8，﹣3.6） D．（﹣3.8，﹣2.6）
7．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表
甲 乙
第一次 9 8
第二次 8 7
第三次 6 9
第四次 7 7
第五次 8 8
第六次 10 8
对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ） A．他们训练成绩的平均数相同 B．他们训练成绩的中位数不同 C．他们训练成绩的众数不同 D．他们训练成绩的方差不同
8．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A．90° B．135° C．270° D．315°
9．如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（单位：cm）（ ）
A．24πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2
10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（ ）
A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚
D．n2枚
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．若a，b都是实数，b＝
+
﹣2，则ab的值为 ．
12．若函数y＝2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b＝ ．
13．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．
14．如图，海中一渔船在A处于小岛C相距70海里，若该渔船由西向东航行30海里到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上，则该渔船此时与小岛C之间的距离是 海里．
15．如图，已知点A是一次函数y＝x（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为8，则△ABC的面积是 ．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．（6分）（5x+3y）（3y﹣5x）﹣（4x﹣y）（4y+x）
17．（7分）某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计
图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生； （2）将图1的统计图补充完整；
（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．
18．（7分）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2 中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC＝BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．
19．（7分）随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元，
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
20．（8分）在△ABC中，∠ACB＝45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB＝AC．如图①，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论．
（2）如果AB≠AC，如图②，且点D在线段BC上运动．（1）中结论是否成立，为什么？ （3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC＝BC＝3，CD＝x，求线段CP的长．（用含x的式子表示）
，
21．（9分）某公司对一款新高压锅进行测试，放入足量的水和设定某一模式后，在容积不变的情况下，根据温度t（℃）的变化测出高压锅内的压强p（kpa）的大小，压强在加热前是100pa，达到最大值后高压锅停止加热，为方便分析，测试员记y＝p﹣100，表示压强在测试过程中相对于100kpa的增加值，部分数据如下表：
温度
0
10
20
30
40
50
60
……
2024年山东省济宁市中考数学模拟试卷（一）（解析版）
