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《水文水利计算》习题
第一章 年径流量分析与计算
1、某水库垻址处共有21年年平均流量Qi的资料，已计算出
2?Qi?121i?2898m3/s，
??Ki?121i?1??0?80
（1）求年径流量均值Q，离势系数Cv，均方差? ？
（2）设Cs = 2Cv时，P-III型曲线与经验点配合良好，试按表2-1-1求设计保证率为90%时的设
计年径流量？
表2-1-1 P—III型曲线离均系数?值表（P=90%） Cs ?
解：（1）Q?0.2 -1.26 0.3 -1.24 0.4 -1.23 0.5 -1.22 0.6 -1.20 12898Q??138m3/s ?in21Cv???ki?1?2n?1?0?8?0?20 21?1??QCv?138?0?20?27?6m3/s
（2）Cs = 2Cv = 0.40，查表1-5-3 Φ值表，得Φ = -1.23，则 Qp?Q?1?Cv???138??1?0?20???1.23???104m3/s
2、某水库多年平均流量Q=15m/s，Cv = 0.25 ，Cs = 2.0 Cv，年径流理论频率曲线为P—III型。 （1）按表2-2-1求该水库设计频率为90%的年径流量？ （2）按表2-2-2径流年分配典型，求设计年径流的年分配？
表2-2-1 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs = 2.0 Cv）
3
P（%） Cv 20 50 75 90 95 99 0.20 . 1.16 0.99 0.86 0.75 0.70 0.89 .
0.25 0.30 1.20 1.24 0.98 0.97 0.82 0.78
0.70 0.64 0.63 0.56 0.52 0.44
表2-2-2 枯水代表年年分配典型
月份 年分配（%） 1 1.0 2 3.3 3 4 5 6 7 8 5.9 9 2.1 10 3.5 11 1.7 12 1.2 年 100 10.5 13.2 13.7 36.6 7.3 解：（1）Cs = 2.0 Cv，Cv= 0.25，P = 90%时
3查表1-5-6 Kp值表，得K90%=0.70，则Q90%?QKP?15?0?70?10?5m/s
（2）由Q90%乘以12，得全年累积平均流量∑Q90% ，再乘各月的分配百分比（见表1-5-7），即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。
表2-5-1 设计年径流年分配表（m/s）
3
月份 月径流 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 计 1.26 4.16 13.20 16.68 17.28 46.08 9.24 7.44 3.08 4.44 2.52 1.56 10.5
3、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为P—III型，统计参数为：多年平均径流深 R= 711.0 mm ，Cv = 0.30， Cs = 2Cv ，试结合表2-3-1推求该水库十年一遇丰水年的年径流深？
表2-3-1 P—III型曲线离均系数?值表 P（%） 1 Cs 0.60 0.65
解：Cs= 2Cv= 2×0.30 = 0.60， 查表1-5-9得?10%=1.329，则
RP =R（1+ Cv?P）=711×（1+ 0.30× 1.329）=994.5 mm
2.755 1.329 -0.099 2.790 1.331 -0.108 -1.200 -1.192 -1.458 -1.441 10 50 90 95 .
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4、某水文站多年平均流量Q=266 m/s ，Cv = 0.20， Cs = 0.40，试结合表2-4-1在P—III型频率曲线上推求设计频率 P = 90% 的年平均流量？
表2-4-1 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs = 2.0 Cv）
P（%） 20 CV 0.20 0.25 0.30
解：由已知的Cv = 0.20， Cs=2Cv = 0.40，查表1-5-10得KP=90% = 0.75 ，则
QP = KPQ= 0.75×266 =199.5 m/s
5、某水文站多年平均流量Q=328 m/s ，Cv = 0.25， Cs = 0.60，试结合表2-5-1在P—III型频率曲线上推求设计频率 P = 95% 的年平均流量？
表2-5-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表 P（%） 20 CS 0.20 0.40 0.60
解：由Cs= 0.60查表1-5-11得ΦP=95% = -1.45 ，则QP =Q（1+ CvΦP）
=328×[1+ 0.25×（-1.45）]= 209.1 m/s
6、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量Q=128 m/s 。而临近参证站（各种条件和本站都很类似）则有长期径流资料，并知其Cv = 0.30， Cs = 0.60，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90% 。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量Q？
表2-6-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表
3
3
33
3
50 75 90 0.75 0.70 0.64 95 0.70 0.63 0.56 99 0.89 0.52 0.44 1.16 1.20 1.24 0.99 0.86 0.98 0.82 0.97 0.78 50 -0。03 -0。07 -0。10 75 -0。69 -0。71 -0。72 90 -1。26 -1。23 -1。20 95 -1。59 -1。52 -1。45 99 -2。18 -2。03 -1。88 0．83 0．82 0．80 .
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P（%） 20 CS 0.20 0.40 0.60 0．83 -0。03 0．82 -0。07 0．80 -0。10 -0。69 -0。71 -0。72 -1。26 -1。23 -1。20 -1。59 -1。52 -1。45 -2。18 -2。03 -1。88 50 75 90 95 99 解：由CS = 0.60，查表1-5-12得?P=90% = -1。20，由公式QP = Q（1+Cv?），则
Q?QpKp?128?200 m3/s 0?647、设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有1971～1980年实测径流资料。其下游的乙站却有196l～1980年实测径流资料，见表2-7-1。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站1961～1970年缺测的年径流插补出来？
表2-7-1 某河流甲乙两站年径流资料 单位：m／s
年份 乙站 甲站 年份 乙站 甲站
解：先用两站1971~1980年的同期资料绘制两站年径流的相关直线，如图2-5-1所示；再根据乙站1961～1970年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站1961～1970年的年径流值（见表2-5-2）。
1961 1400 1971 1430 1230 1962 1050 1972 1560 1350 1963 1370 1973 1440 1160 1964 1360 1974 1730 1450 1965 1710 1975 1630 1510 1966 1440 1976 1440 1200 1967 1640 1977 1480 1240 1968 1520 1978 1420 1150 1969 1970 1810 1410 3
1979 1980 1350 1630 1000 1450 .
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图2-5-1 某河流甲乙二站年径流相关图
表2-5-2 甲站1961～1970年的插补值
1961 1120 1962 800 1963 1100 1964 1080 1965 1510 1966 1180 1967 1430 1968 1230 1969 1610 1970 1150
8、某水库设计保证率P=80%，设计年径流量QP =8.76m/s ，从垻址18年径流资料中选取接近设
计年径流量、且分配较为不利的1953～1954年作设计代表年（典型年），其分配过程列于表2-8-1，试求设计年径流量的年分配？
表2-8-1 某水库1953～1954年（典型年）年径流过程
月份 Q m/s 33
5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 年平均 6.00 5.28 32.9 26.3 5.84 3.55 4.45 3.27 3.75 4.72 5.45 4.18 8.81 解：先求缩放系数 K?Q设Q典?8?76?0?994，则 8?81各月的径流量 Qp，i =KQ典，i ，i=1，2，3，。。。。。。。。。12，表示月份。
如5月的径流量 Qp，5 =KQ典，5=0.994×6.0=5.96 m/s，同样也可得到其它月份的月径流量，亦即设计年径流量的年分配。
表2-5-3 某水库设计年径流分配过程计算表 m3/s
月份 Q 3
5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 年平均 5.96 5.25 32.7 26.1 5.80 3.53 4.42 3.25 3.73 4.69 5.42 4.15 8.76
9、某设计流域如图2-9-1虚线所示，其出口断面为B点，流域重心为C点，试用年径流深均值
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