武 汉 工 程 大 学
电气信息学院
《信号与系统分析处理（基于Matlab）》实验报告[ 4 ]
专业班级 学生学号 学生姓名 实验项目 实验类别 FIR滤波器的窗函数法模型选择与设计 设计实验 实验学时 3学时 实验时间 实验地点 指导教师 2010 年 12月 3 日 实验目的及要求 类 别 上机表现 报告质量 说明： 1. 掌握用窗函数法、频率采样法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉响应的计算机编程； 2. 熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性； 3. 了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。 成 绩 评 定 表 评 分 标 准 按时出勤、遵守纪律 认真完成各项实验内容 程序代码规范、功能正确 填写内容完整、体现收获 分值 30分 得分 70分 合 计 评阅教师： 日 期： 2010年 11 月 3 日 实 验 内 容 一、实验内容 1． 熟悉FIR滤波器的理论知识，掌握Simulink工具包中FIR滤波器设计工具的不同窗函数类型。 2． 选择矩形窗、汉明窗、汉宁窗、布莱克曼窗、凯撒窗等，设计采样频率为48KHz，通带截止频率为20KHz的FIR滤波器，观察不同窗函数的频谱图及滤波器特征。 3． 设计仿真模型，加载语音范围的频率激励信号，通过上述窗函数模型，对比分析仿真结果。 二、实验方法与步骤 1. 窗口法 窗函数法设计线性相位FIR滤波器步骤 ? 确定数字滤波器的性能要求：临界频率{ωk}，滤波器单位脉冲响应长度N； ? 根据性能要求，合理选择单位脉冲响应h(n)的奇偶对称性，从而确定理想频率响应Hd(ejω)的幅频特性和相频特性； ? 求理想单位脉冲响应hd(n)，在实际计算中，可对Hd(ejω)按M(M远大于N)点等距离采样，并对其求IDFT得hM(n)，用hM(n)代替hd(n)； ? 选择适当的窗函数w(n)，根据h(n)= hd(n)w(n)求所需设计的FIR滤波器单位脉冲响应； ? 求H(ejω)，分析其幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述设计过程，以得到满意的结果。 窗函数的傅式变换W(ejω)的主瓣决定了H(ejω)过渡带宽。W(ejω)的旁瓣大小和多少决定了H(ejω)在通带和阻带范围内波动幅度，常用的几种窗函数有： ? 矩形窗 w(n)=RN(n)； ? ? ? Hanning窗 Hamming窗 Blackmen窗 ； ； ； 。? Kaiser窗 式中Io(x)为零阶贝塞尔函数。 2. 频率采样法 频率采样法是从频域出发，将给定的理想频率响应Hd(ejω)加以等间隔采样 然后以此Hd(k)作为实际FIR数字滤波器的频率特性的采样值H(k),即令 由H(k)通过IDFT可得有限长序列h(n) 将上式代入到Z变换中去可得 其中Φ(ω)是内插函数 三、实验数据与结果分析 1、熟悉FIR滤波器的理论知识，掌握Simulink工具包中FIR滤波器设计工具的不同窗函数类型。 Kaiser： Blackman:
FIR滤波器的窗函数法模型选择与设计
