人教版九年级数学上册第二十二章
《二次函数》单元测试试卷
班级 姓名 得分
（让我们一起加油，为中考而战！120分钟150分等你挑战，记得把答案写在答题卡上面）
一、选择题（一共有40分，认真是一种态度！） 1、下列函数中，二次函数是（ ） 1A.y＝-4x＋5 B.y＝x(2x－3）＋1 C.y＝(x＋4)2－x2 D.y＝2－3x＋5 2x2、抛物线y?x2?2x?3的顶点坐标为（ ）
A．（-1，-4） B．（1,4） C．（1，-4） D．（-1,4） 3、将抛物线
y?-x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ）
2222A.y?-(x?3)?5 B．y?-(x-3)?5 C．y?-(x?5)?3 D．y?-(x-5)?3
4、关于抛物线y??3(x?3)2?5下列说法正确的是（ ）
A．抛物线开口向下且对称轴是x?-3 B．抛物线顶点坐标是（3，-5） C．当x＞-3时，y随x的增大而增大 D．函数y有最大值且ymax?5
5、烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)5与飞行时间t(s)的关系式是h??t2?20t?1，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼2炮能上升的最大高度为（ ） A．91米 B．90米 C．81米 D．80米 6、如图，在△ABC中，△B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P，Q分别从A，B同时出发，那么△PBQ的面积ycm2与经过的时间为x秒之间的函数关系式可以列为 （ ） 11（6-x）A．y?2x?x B．y??2x?x C．y?2x?(6-x) D．y??2x?
227、 函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）
28、设A(?2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y??(x?1)?a上的三点，则y1,y2,y3的大小
关系为（ ） A．
B．
C．
D．
29、如图，在平面直角坐标系中，直线y?mx?n与抛物线y?ax?bx?c交于
2A(?1,p)，B(2,q)两点，则关于x的不等式mx?n＞ax?bx?c的解集是（ ） A．
B．
C．
D．
或
10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（其中a，b，c为常数）的图象如图所示，有以下结论：
①abc＞0； ②a+b+c＝0； ③2a﹣b＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根． 其中正确结论的番号是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．①④ D．③④
二、填空题（这里有32分，相信自己一定会做！） 11、若二次函数
取值范围是 ． 12、函数y=x2-2x+3的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，图象有 点．(选填“最高”或“最低”）
的图象与x轴有两个交点，则k的
13、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在CD边上留一个1m宽的门，
2若设AB为x(m)，矩形猪舍面积y(m),则y与x之间的函数关系式为 ． 14、二次函数y?2x2?4x?5化成y?a(x?h)2?k的形式是 ． 15、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱
桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为 米． 16、 如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为 ．
17、在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数y1＝a(x＋h1)2＋k1与y2＝a(x＋h2)2＋k2的图象的形状相同，并且对称轴关于y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为“梦函数”，如二次函数y＝(x＋1)2－3与y＝(x－1)2＋1互为“梦函数”，请你写出二次函数y＝2(x－3)2－1的一个梦函数 ．
18、参与数学活动，再回答问题： 活动：观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是6，个位上的数的和等于10）， 61×69，62×68，…，68×622，69×61．其中积最大的是 和 ；且最大值是 ． 三、算一算，你能行！(共78分，尽全力做自己会做的，放弃自己不会做的，123，我们不钻牛角尖！)
219、（12分）（1）请在坐标系中画出二次函数y??2x?4x的大致图象；
2（2）在同一个坐标系中画出y??2x?4x的图象向上平移两个单位后的大致图象 ；
（3）直接写出平移后的图象的函数解析式． ．
20、（12分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,根据图像直接写出下列问题答案 （1）写ax2+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x增大而减小的自变量x的取值范围．
21、(12分)如图，利用一面墙（墙的长度不超过50m），用80m长的篱笆围一个矩形ABCD 场地．
人教版九年级数学二次函数单元测试题
