2024-2024 学年广东省深圳市南山外国语学校九年级（下）月考
数学试卷（4 月份）
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）﹣ 的绝对值是（
A．﹣
）
C．
D．﹣
B．
2．（3 分）南山区位于深圳西部，是深圳的科研、教育、体育中心，截止2017 年 11 月，常
驻人口 196 万人， 2024 年中国百强区发展白皮书》中南山区位列中国百强区第一名．其 《
中 196 万用科学记数法表示为（
）
C．1.96×106 ）
D．0.196×106
A．19.6×104
B．1.96×105
3．（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（
A．
B． C． ）
D．
4．（3 分）如图所示的四棱柱的主视图为（
A．
B．
）
C． D．
5．（3 分）下列计算中正确的是（
A．2a+3a＝5a
B．a3?a2＝a6
C．（a﹣b）2＝a2+b2
D．（﹣a2）3＝﹣a5
）
6．（3 分）下列说法正确的是（
A．要了解我市居民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 B．一组数据 2，2，3，6 的众数和中位数都是 2
C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是 “，表示每抛硬币 2 次就有 1 次正面朝上
第 1 页（共 27 页）
D．随机抽取甲乙两名同学的 5 次数学成绩，平均分都是 90 分，方差分别是 S 甲 2＝5，S
乙
2＝10，说明乙的成绩较为稳定
7．（3 分）如图，已知∠AOB＝30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP∥OB，交 OA 于点 C，
PD⊥OB，垂足为点 D，且 PC＝4，则 PD 等于（
）
A．1 B．2 C．4 D．8
（3 分）已知 x1，x2 是一元二次方程 x2+2x﹣k﹣1＝0 的两根，且 x1x2＝﹣3，则 k 的值为 8．
（
）
B．2
C．3
D．4
A．1
9．（3 分）如图，△ABC 中，D，E 两点分别在 AB，BC 上，若 AD：DB＝CE：EB＝2：3，
则△DBE 与△ADC 的面积比为（
）
A．3：5 B．4：5 C．9：10 D．15：16
10．（3 分）数学活动课上，四位同学围绕作图问题： 如图，已知直线 l 和 l 外一点 P，用 “
直尺和圆规作直线 PQ，使 PQ⊥l 于点 Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的
是（
）
A． B．
第 2 页（共 27 页）
C．
D．
11．（3 分）如图，在扇形 OAB 中，∠AOB＝90°，半径 OA＝2，将扇形 OAB 沿过点 B 的
直线折叠，使点 O 恰好落在弧 AB 上的点 D 处，折痕为 BC，则图中阴影部分的面积是（
）
A．π B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣
12．（3 分）如图，在反比例函数 y＝ 的图象上有一动点 A，连接 AO 并延长交图象的另一
支于点 B，在第二象限内有一点 C，满足 AC＝BC，当点 A 运动时，点 C 始终在函数 y
＝ 的图象上运动，若 tan∠CAB＝2，则 k 的值为（
）
A．﹣6 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣24
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．（3 分）分解因式：2a2﹣4a+2＝
．
，则 x2﹣4y2 的值为 ．
．
14．（3 分）已知 x，y 满足方程组
15．（3 分）若函数 y＝x2﹣2x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是
（3 分）记 S＝a1+a2+……an，令 Tn＝ 16．，称 Tn 为 a1，a2，这列数的“理
想数”，已知 a1，a2…，a200 的“理想数”为 2004，那么 8，a1，a2…，a200 的“理想数”
为 ．
三、解答题（第 17 题 6 分，第 18 题 6 分，第 19 题 6 分，第 20、21 题各 8 分，第 22、23
第 3 页（共 27 页）
2024-2024学年广东省深圳市南山外国语学校九年级(下)月考数学试卷(4月份)
