趣味数学之消去法
温故知新，转换思维
对于一些并列条件的应用题，根据已知条件，可以把题中的数量关系对应的排列起来，再根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，求出其它的未知数，这种解决问题的策略方法就叫做消去法。
在小学，对于这类问题的解决方式通常是把已知条件写成数量关系式并对这些关系式进行分析、对比，再利用运算把关系式进行变形，消去其中的一个未知量，达到解题效果。
在初中，对于这类问题，我们往往根据题目中的等量关系，列出含有两个或者两个以上的方程组，然后根据方程组的特征，采用代入法或加减法，转变为只含有一个未知数的方程，达到解题效果。
消去法是一种很重要的数学思想方法，是分析问题、解决问题的基本思想方法之一，也是初中解答一次方程组的主要方法之一，适当渗透，有利于后期学习。
1、6筐花生和6筐大豆共重96千克，1筐花生和1筐大豆共重（ ）千克。 2、5件上衣和5条裤子共值400元，15件上衣和15条裤子共值（ ）元。
学法点击，举一反三
例1 .2条毛巾和3条枕巾共48元，5条毛巾和4条枕巾共78元，，一条毛巾和一条枕巾各多少元？
解析：根据题意，可得出下列等量关系：
2条毛巾的价钱+3条枕巾的价钱=48（元）(1) 5条毛巾的价钱+4条枕巾的价钱=78（元）(2)
用等式 2) 减去等式 1) 得
3条毛巾的价格+1条枕巾的价格=30（元） 3) 把等式 3) 的每一个量都乘以3得， 9条毛巾的价格+3条枕巾的价格=90（元）(4)
用等式 (4) 减去等式 1) 得 7条毛巾的价格= 42（元） 解：由题意可知，3条毛巾和1条枕巾的价格：78-48=30（元）
9条毛巾和3条枕巾的价格:30?3=90（元） 7条毛巾的价格：90-48=42 （元） 1条毛巾的价格：42÷7=6（元） 1条枕巾的价格：(48-6?2)÷3=12（元）
答：1条毛巾的价格是6元，1条枕巾的价格是12元。
例2.下面是老牛和小马的一段对话：
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解析：根据对话，可得出下列等量关系：
老牛驮的包裹数 + 小马驮的包裹数=11（个）(1) 老牛驮的包裹数 - 小马驮的包裹数=3（个） (2)
等式 (1) +等式 (2) 得，2倍的老牛驮的包裹数=11+3 （个） (3) 等式(3)除以2，可以求得老牛驮的包裹，进而求出小马驮的包裹数。 除了上述分析思路，本题还可以列方程组求解。 解：设老牛驮的包裹数为x，小马驮的包裹数为y.
(1) + (2)得，2x=11+3
所以x=7
把x=7带入(1)得，7+y=11 所以 y=4
?x?7 ?
?y?4答：老牛驮的包裹数为7，小马驮的包裹数为4.
3头牛和15只羊一天共吃草67.5kg，1头牛一天吃的草是1只羊一天吃的草 的2.5倍，1头牛和1只羊每天各吃青草多少千克？
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