一类中立型Emden-Fowler方程的区间振动准则

一类中立型Emden-Fowler方程的区间振动准则

余晋昌1 邓立虎2

【摘 要】摘要：利用Riccati变换及积分平均技巧，建立了一类时滞的中立型Emden-Fowler方程的区间振动准则，得到的结果推广并改进了一些已有的结果。

【期刊名称】东莞理工学院学报 【年(卷),期】2015(022)005 【总页数】7

【关键词】振动；中立型；平均技巧；Emden-Fowler方程；Riccati变换 【文献来源】https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_journal-dongguan-university-technology_thesis/0201249086555.html

讨论一类二阶中立型Emden-Fowler 方程 (1)

的区间振动准则,其中x(t)=y(t)+c(t)y(t-τ)。总假定方程(1)中的函数和参数满足下列条件：

(A1) 参数τ,σ及δ为非负常数，且α,β及γ是满足0<α<γ<β的正常数； (A2) 函数此处R+=(0,∞)； (A3) 函数p,q∈C([t0,∞),R+)；

(A4) 函数c∈C([t0,∞),R),且存在常数c0，使-1

定义1 称方程(1)的解为是振动的，若它具有任意大的零点；否则称它为是非振动的。

定义2 称方程(1)为是振动的，若方程(1)的所有解都是振动的；否则称它为是