2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．一、单选题 在反比例函数y?4的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ） xA． B． C． D．
2．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360元
B．720元
C．1080元
D．2160元
3．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）
A．200米
B．2003米 C．2203米
D．100(3?1)米
4．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）
A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm
5．设a，b是常数，不等式
1x1??0的解集为x?，则关于x的不等式bx?a?0的解集是（ ）
5ab1 5C．x??A．x?1 5B．x??1 5D．x?1 56．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形
7．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
8．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ） A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
9．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟
?3x?2y?19悉的方程组形式表述出来，就是?．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
x?4y?23?
A．??2x?y?11
?4x?3y?27B．??2x?y?11
?4x?3y?22C．??3x?2y?19
?x?4y?23D．??2x?y?6
?4x?3y?2710．如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()
A．30 B．27 C．14 D．32
二、填空题（本题包括8个小题） 11．若关于x的不等式组??x?a?3无解， 则a的取值范围是 ________.
?1?2x?x?212．AB为半径的扇形 (忽如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为__________ ．
13．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD=________．
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____．
15．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_____．
16．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2= ．
17．已知2?3是一元二次方程x2?4x?c?0的一个根，则方程的另一个根是________． 18．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝_____．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．求证：AP=BQ；在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．
20．（6分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价xy=80；x=50时，y=1．（元）的一次函数，且当x=60时 ，在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
21．（6分）2019年8月．山西龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备的状态．太职学院足球场作为一个重要比赛场馆．占地面积约24300平方米．总建筑面积4790平方米，设有2476个座位，整体建筑简洁大方，独具特色．2018年3月15日该场馆如期开工，某施工队负责安装该场馆所有座位，在安装完476个座位后，采用新技术，效率比原来提升了25%．结来比原计划提前4天完成安装任务．求原计划每天安装多少个座位．
22．（8分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB．
23．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30?，∠CBD=60?．求AB的长(精确到0.1米，参考数据：3?1.73，2?1.41)；已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．
24．（10分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；求两次摸到的球的颜色不同的概率．
25．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表： 甲种节能灯 乙种节能灯 进价(元/只) 30 35 售价(元/只) 40 50 ?1?求甲、乙两种节能灯各进多少只？
?2?全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
26．（12分）如图，已知二次函数y??12x?bx?c的图象经过A?2,0?，B?0,?6?两点． 2
求这个二次函数的解析式；设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，
BC，求?ABC的面积．
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．B 【解析】 【分析】
根据反比例函数y?即可． 【详解】
解：A、图形面积为|k|=1； B、阴影是梯形，面积为6；
C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（故选B． 【点睛】
主要考查了反比例函数y?k
中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答x
1|k|）=1． 2k中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积x为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=2．C 【解析】 【分析】
根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计
1|k|． 2
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