图8-6
解 1)外力分析。将作用在带轮上的皮带拉力T1和T2向轴线简化,其结果如图8-6(c)所示。轴
AB受铅垂力作用为
F?G?T1?T2?(5?6?3)?14 kN
此力使轴在铅垂面内发生弯曲变形。附加力偶为
D0.8?(6?3)??1.2 kN·m 22此力偶矩m0与电动机传给轴的力偶m1相平衡(见图8-6(b)),使轴产生扭转变形,故轴AB产
m0?(T1?T2)生弯扭组合变形。
2)内力分析。画轴的弯矩图和扭矩图分别如图8-6(d)、(e)所示,由内力图可以判断截面C为危险截面。危险截面上的弯矩和扭矩分别为
11F?(0.5?0.5)??14?1?3.5 kN·m 44m Mn?m0?1.2 kN·
3)由第三强度理论的强度条件设计直径d。
M??xd3?W?故 d?32M2?MnW?????
3.52?1.22?106??30.833m3
120?d3322M2?Mn???32W??332?30.833?68m
3.14取d?68mm。
10kN,径向力T=3.6kN,例8-4 图8-7(a)所示的传动轴轴载齿轮的轮齿上受到圆周力P=轮子的直径D=100mm,距离a=300mm,轴的材料为45钢。若轴的许用应力????60MPa。试按第三强度理论设计传动轴的直径。
解 1)外力分析。在轴上加一对平衡力P,如图8-7(b)所示,简化后得到一个力偶使轴受到扭转;两个相互垂直的力P和T使轴受到弯曲。
为了方便起见,将使轴产生弯曲作用的力P和T合成,其合力为 Pw?P2?T2?(104)2?37002?10.7kN.m
图8-7
2)内力分析。绘出弯矩图和扭矩图,并确定在危险截面上的晚上弯矩和扭矩。
由弯矩图和扭矩图可知,扭矩图如图8-7(c)、(d)可知,危险截面在跨图的中点处。该截面上的弯矩和扭矩则分别为
M?MwPw10700?a??0.3?1.61 kN·m 22D0.1?P?10000??500 N·m
223)按第三强度理论,计算轴的直径。由公式(8-6)可得
Wz?因为WZ?M2?Mn[?]2?16202?500260?106?28.1?10?6m3?D332,所以得到轴的直径为
32?28.1?10?6?0.066md?? 轴的直径应不小于66mm。
小 结
本章主要介绍了组合变形的概念,弯曲与拉伸(压缩)组合变形的强度计算及弯曲与扭转组合变形的强度计算。
(1) 弯—拉(压)和弯—扭组合变形的强度条件,
强度条件 ?max?NMmax?????) AW第三强度理论的强度条件 ?xd3?第四强度理论的强度条件 ?xd4?
思考与练习
M2?MnWW2????)
2M2?0.75Mn????)
8-1 简单夹钳如图所示。设夹紧力P=3KN,试夹钳内的最大正应力。
8-2 如图所示的链环,直径d=50mm,拉力P=10 kN,试求链环的最大正应力及其位置。如将链环的缺口焊好,则链环的正应力将是原来最大正应力的几分之几?
题8-1
题8-2
8-3 悬臂吊车(见图8-4(a))的横梁AB为工字钢,其材料的许用应力
???=120MPa,吊车的最大起吊重量
F=10kN, ??30?。选择工字钢的型号。
8-4 梁AB的横截面为正方形,其边长a?100mm,受力及长度尺寸如图所示,若已知F?4kN,材料的拉、压许用力相等 ,且????10MPa。校核梁的强度
。 题8-3图 题8-4图
8-5 如图所示的轴AB上装有带轮和齿轮。已知带轮直径D圆直径d?160,带拉力T1?5kN, T2?2kN。齿轮节
?100 mm,压力角??20?。轴的材料为钢,许用应力
????120MPa,直径d?38mm。按第三强
?12kW,转速n?940r/min,带轮直径?2,轴AB直径d?40mm,材料为45钢,
度理论校核该轴的强度。
8-6 如图所示带轮轴由电动机通过联轴器带动,已知电动机的功率PD?300mm,重量G?600N,皮带紧边拉力与松边拉力之比T1????120MPa。试按第三强度理论校核该轴的强度。
T2
题8-5图
8-7 铣刀轴如图所示,已知铣刀的切削力Ft?2.2kN,Fr?0.7kN,铣刀轴材料的许用应力????80MPa。
?1.9kN kN,径向力
题8-6图
按第四强度理论设计铣刀轴的直径。
8-8 如图所示,轴AB由电动机带动。在轴AB上装一斜齿轮,作用于齿面上圆周力 Ft度(轴向力Fa的轴向压缩不计)。
Fr?740 kN,轴向力F??660 N 轴的直径d?25mm,许用应力????160 MPa。试校核轴AB的强
题8-7图 题8-8图
8-9 如图轴AB装上一直齿圆柱齿轮。作用于齿轮上的圆周力Ft=10kN,径向力Fr=3.6 kN,轴的材料为45
材料力学第8章组合变形
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)