计算机图形学部分习题答案
王飞
1. 流水线的主要特点是每个基元可以单独处理，这样的结构不尽使性能更快，而且降低了内存需求，主要缺点是我们不能操控大多数全局效果，如阴影，反射
2. 视帧缓存的深度而定，以帧缓存为深度为1为例，速度为 1024*1280*1*72b=11.25MB/s,即读取一个像素用时倒数分之1每秒。隔行扫描，72变30.
3. 每帧480*640像素的视频显示仅含有300K像素（普屏动画），而2000*3000像素的电影帧有6M像素，约多了18倍的显示时间，因此需要18倍的时间进行渲染。 4. 略
5. 分别在x方向和y方向上对这个问题进行解答。变换是线性的，也就是，Xs=ax+b,Ys=cy+d,映射的时候必须保证比例保持不变，即有
????????????????????????????
=
?????????
得到
Xs=u+w*同理可得 Ys=v+h*
???????????
?????????????????
???????????
?????????????????
6. 可以使用扫描线的方式，每一个扫描线对应于帧缓存中的一行像素，通过交点的方式判断点是否在多边形内部。按照一定的方向观察扫描线与多边形的交点，第一个交点是扫描线上接下来一系
列在多边形内部的点的起点，第二个交点是离开多边形的起点，第三个交点又是进入的起点。依次进行，根据点在那两个交点之间即可判断是否在多边形内。按照一定方向移动扫描线，即可完成对所有点的判断。 7. 可以得知帧缓存的深度为6
8. 使用扫描线判断。每一条扫面线与凸多边形至多有两个交点，从一个方向朝另一个方向移动扫描线，扫描完毕，只要中途未出现两个人以上交点，则为凸多边形。
9. 定义笔画字体时，最主要的问题是如何描述具有弯曲笔画和孔的字符，比如字母“a”和字母“q”
10. 会出现很多潜在的问题，比如，应用程序会把对象坐标系中不同的点映射到屏幕坐标系的相同位置，第二，屏幕坐标系上的点转换回对象坐标系时，改点可能会落在用户窗口以外。
11. 使用游戏杆的游戏大多操作比较简单，共有两个三位置转换开关，则可产生九中不同组合的编码控制信息，进而控制游戏的进行。 12. 略
（1） 旋转和均匀缩放
假设缩放矩阵为
??0
0??0000
00??0
00 01
旋转矩阵为（绕Z轴旋转）
????????????????? ????????????????
0000
??000?????????????????0T1= 0??00 * ????????????????0
00??00010001000?????????????????????00 ????????????????????00
00??00001
?????????????????00??00T2= ????????????????00 * 0??0
001000??0001000
?????????????????????00 ????????????????????00
00??00001T1=T2，得旋转和缩放是可交换的。 （2） 绕同一个轴的两个旋转
0
010
00 =01
00 01
00 =01
假设均绕z轴且旋转矩阵分别为
?????????????????00?????????????????00 ????????????????00 以及 ????????????????00
0010001000010001?????????????????00?????????????????00T1= ????????????????00 * ????????????????00 =
0010001000010001
???????????????????????????????????????????????????????????????????0 ????????????????+?????????????????????????????????+????????????????0
001000
?????????????????00?????????????????00T2= ????????????????00 * ????????????????00 =
00100010
00010001
0
0 01
计算机图形学习题
