∴函数s?故选C.
v (h?0)的图象当v?0，h?0时是：“双曲线”在第一象限的分支. h二、填空题
13．【解析】【分析】根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为然后两个三角形面积作差即可求出结果【详解】解：根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为∴的面积为∴∴故答案为8【点睛】本题考查反比
解析：【解析】 【分析】
根据反比例函数k的几何意义可知：?AOP的面积为两个三角形面积作差即可求出结果． 【详解】
解：根据反比例函数k的几何意义可知：?AOP的面积为∴?AOB的面积为故答案为8． 【点睛】
本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是正确理解k的几何意义，本题属于基础题型．
11k1，?BOP的面积为k2，然后2211k1，?BOP的面积为k2， 221111k1?k2，∴k1?k2?4，∴k1?k2?8.
222214．4【解析】【分析】【详解】解：连接AC交OB于D∵四边形OABC是菱形∴AC⊥OB∵点A在反比例函数y=的图象上∴△AOD的面积=×2=1∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=4故答案为：4
解析：4 【解析】 【分析】 【详解】
解：连接AC交OB于D．
∵四边形OABC是菱形， ∴AC⊥OB．
∵点A在反比例函数y=∴△AOD的面积=
2的图象上， x1×2=1， 2∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=4 故答案为：4
15．【解析】【分析】根据一次函数时图象经过第二三四象限可得即可求解；【详解】经过第二三四象限∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数与对函数图象的影响是解题的关键
解析：1?k?3. 【解析】 【分析】
根据一次函数y?kx?b，k?0，b?0时图象经过第二、三、四象限，可得2?2k?0，
k?3?0，即可求解；
【详解】
y??2?2k?x?k?3经过第二、三、四象限，
∴2?2k?0，k?3?0， ∴k?1，k?3， ∴1?k?3， 故答案为：1?k?3. 【点睛】
本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数y?kx?b，k与b对函数图象的影响是解题的关键．
16．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程x2-1x+1＝0然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0解之得x=1经检验可知x=1是分式方程的解答案为1考点：分式方程的解法
解析：1 【解析】
试题分析：根据题意可知这是分式方程，答案为1.
考点：分式方程的解法
＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后
约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.
17．【解析】【分析】先把化简为2再合并同类二次根式即可得解【详解】2-=故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算正确对二次根式进行化简是关键 解析：2
【解析】 【分析】
先把8化简为22，再合并同类二次根式即可得解. 【详解】
8?2?22-2=2.
故答案为2. 【点睛】
本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．
18．【解析】试题分析：要求PE+PC的最小值PEPC不能直接求可考虑通过作辅助线转化PEPC的值从而找出其最小值求解试题解析：如图连接AE∵点C关于BD的对称点为点A∴PE+PC=PE+AP根据两点之间
解析：5. 【解析】
试题分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解． 试题解析：如图，连接AE，
∵点C关于BD的对称点为点A， ∴PE+PC=PE+AP，
根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值， ∵正方形ABCD的边长为2，E是BC边的中点， ∴BE=1，
∴AE=12?22?5．
考点：1．轴对称-最短路线问题；2．正方形的性质．
19．3或32【解析】【分析】当△CEB′为直角三角形时有两种情况：①当点B′落在矩形内部时如答图1所示连结AC先利用勾股定理计算出AC=5根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°而当△CEB′为直角三角
解析：3或． 【解析】 【分析】
当△CEB′为直角三角形时，有两种情况： ①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．
连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折
叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x． ②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形． 【详解】
当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：
①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示． 连结AC，
在Rt△ABC中，AB=3，BC=4， ∴AC=
=5，
∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处， ∴∠AB′E=∠B=90°，
当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，
∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处， ∴EB=EB′，AB=AB′=3， ∴CB′=5-3=2，
设BE=x，则EB′=x，CE=4-x， 在Rt△CEB′中， ∵EB′2+CB′2=CE2， ∴x2+22=（4-x）2，解得∴BE=；
②当点B′落在AD边上时，如答图2所示． 此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=3． 综上所述，BE的长为或3． 故答案为：或3．
，
20．（±）【解析】【详解】∵MN两点关于y轴对称∴M坐标为（ab）N为（-ab）分别代入相应的函数中得b=①a+3=b②∴ab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=11a+b=∴y=-x2x∴顶点坐标为
解析：（±11 ，
11）． 2【解析】 【详解】
∵M、N两点关于y轴对称，
∴M坐标为（a，b），N为（-a，b），分别代入相应的函数中得，b=∴ab=
1①，a+3=b②， 2a1，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=?11， 21∴y=-x2?11x，
2b114ac?b211=?11，=），即（?11，）． ∴顶点坐标为（?4a2a22点睛：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．
三、解答题
21．（1）2000，108；（2）作图见解析；（3）【解析】
试题分析：（1）根据B组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出C组的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可； （2）根据C组的人数，补全条形统计图；
（3）根据甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表，即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率． 试题解析：（1）被调查的人数为：800÷40%=2000（人），C组的人数为：2000﹣100﹣800﹣200﹣300=600（人），∴C组对应的扇形圆心角度数为：为：2000，108； （2）条形统计图如下：
×360°=108°，故答案
．
（3）画树状图得：
2019-2020中考数学试卷(附答案)
