中考数学模拟试卷
题号得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.9的算术平方根是（ ）
一
二
三
四
总分
A. ±3
2.
B. C. 3D. -3
3.4.5.
下列运算正确的是（ ）A. a3?a2 =a6B. a7÷a3 =a4C. （-3a）2 =-6a2D. （a-1）2=a2 -1下列各数中，属于无理数的是（ ）A. -2B. 0C. D. 0.101001000函数y=的自变量x的取值范围是（ ）A. x＞2B. x≥2C. x≠2D. x≤2
x2，关于x的一元二次方程x2-4x＋m＝0的两实数根分别为x1，且x1＋3x2＝5，则m
的值为（ ）
A.
6.
B. C. D. 0
如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，那么∠2的度数是（ ）
A. 48°
7.8.
B. 78°C. 92°D. 102°
若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根为x=-1，则k的值为（ ）A. -1B. 0C. 1或-1D. 2或0
已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（ ）A. 32B. 34C. 27D. 28在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣x+k与y是（）
（k为常数，且k≠0）的图象大致
9.
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A. B.
C. D.
10.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线
2﹣b2x＝1．下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）
＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（ ）
A. 1个
11.函数
B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
的自变量x的取值范围是______．
12.因式分解：2m2-8m+8= ______ ．13.在根式，
，
，
中随机抽取一个，它是最简二次根式的概率为______ ．
14.据统计，2024年全国高考人数再次突破千万，高达10310000人．数据10310000
用科学记数法可表示为______人．
15.已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为______．16.圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为
______度．
17.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD沿着AD翻
折得到△AED，则∠CDE=______°．
18.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°
，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是
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______．
正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=（x＞019.如图，
2））的图象相交于点A（，，点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是______．
20.如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE=4AE，点F在DC的延长线
上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB=5，CF=2，则线段EP的长是______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）21.化简（
-）+
，当a=
-1，b=
+1时，求出这个代数式的值．
四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）22.（1）计算：（-3）2-（π-4）0+（）-2；
（2）（a+2）2+（1-a）（1+a）．（3）解方程：=
；
（4）解不等式组：
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23.如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF探究与猜想：若∠BAE=36°，求∠B的度数．
24.如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的
中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：CF=AD；
（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．
25.如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过
点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．（1）求证：AC∥DE；
（2）连接CD，若OA=AE=2时，求出四边形ACDE的面积．
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26.小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的
销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．【利润=（销售价-进价）×销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：
销售单价x（元/kg）销售量y（kg）
（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
10
11
13
27.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A
的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形．
（1）填空：b= ______ ；（2）求点D的坐标；
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江苏省无锡市2024年中考数学模拟试卷解析版 - 图文
