第4章齿轮传动—答
案
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课程名：机械设计基础 （第四章） 题型 计算题、作图题 考核点：齿轮机构的尺寸计算和齿轮啮合的特性 难度系数 低难度 中等难度 题号加＊表示 ＊ 分值 6分 10分
这对齿轮的分度圆直径、中心距。(6分)
解：两齿轮分度圆直径：d1=mz1=3×19=57mm d2=mz2=3×41=123mm 中心距：a=(d1+d2)/2=(57+123)/2=90mm
2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数z1=20,z2=60，求模数和分度圆直径。(6分)
解：由于a=m(z1+z2)/2 故模数m=2a/(z1+z2)=(2×160)/(20+60)=4mm 分度圆直径：d1=mz1＝4×20＝80mm d2=mz2=4×60=240mm
3.已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径Da=135mm，求该齿轮的模数。（6分）
解：因正常齿制的齿顶高系数为1，Da=m(z+2)=135mm 该齿轮的模数 m=135/(z+2)=135/(25+2)=5mm
*4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α=20°，m=10mm,z=40，试分别求出分度圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。(10分) 解：1）分度圆直径：D=mz=10×40=400mm 压力角：α＝20° 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径：??高难度 ** 15分 1. 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z1=19，z2=41，试计算
d400sin???sin20??68.4mm 222）齿顶圆直径：Da=m(z+2)=10×(40+2)=420mm 基圆直径：Db=Dcosα=400×cos20=
Db375.877?cos?1?26.5? Da420Da420sin?a?sin26.5??93.7mm齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:?a?22 齿顶圆压力角：?a?cos?1
*5 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮(外齿轮)的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆什么条件下基圆小于齿根圆(10分) 解：基圆直径：Db=mzcosα
齿根圆直径：Df=m(z-2ha*-2c*)=m(z－2－2×=m(z－
mzcos??m(z?2.5)令基圆＞齿根圆：
2.5z??41.451?cos20?故齿数Z＜42时，基圆直径＞齿根圆直径；Z≥42时，基圆直径＜齿根圆直径。
*6.有一半径为Rb=30mm的基圆，求渐开线上半径为Rk=40mm处的压力角αk和曲率半径ρK各为多少(10分) 解：?k?cos?1Rb30?cos?1?41.4? Rk40 ?k?Rksin?k?40?sin41.4??26.45mm
*7.今测得一标准齿轮齿顶圆直径Da=208mm ,齿根圆直径Df=172mm, 齿数Z＝24， 试求该齿轮的模数与齿顶高系数、分度圆的齿厚。（10分） 解：全齿高：ha=(Da－Df)/2=(208-172)/2=9 mm 齿顶高系数ha*=1, 顶隙系数c*=,
m?ha9??4mm **2?0.25ha?c则模数分度圆的齿厚 s=πm/2=×4/2=
**8在技术革新中拟使用现有两个标准直齿圆柱齿轮，已测得一个齿轮的参数为：Z1＝22，齿顶圆直径Da1=240mm，另一个齿轮为：Z2＝98，全齿高ha=，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动（15分） 解：齿轮1：m?Da1240??10mmz?222?2
第4章齿轮传动—答案
