1.
设已知两点
A(1,0,2)和B(4,22,?2)，则方向和AB一致的单位向量是：
（A）
?3,22,?22? （B）??3,?22,22?
（C）????32222???32222?? （D）,,?,???,?? 5?55??55??5???2．点（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0上的投影点是：
（A）??5?3,?22??522?3,3?? （B）???3,3,3?? （C）?5??3,?23,2?3?? （D）??522???3,?3,3?? 3．过（1，1，-1）、（-2，-2，2）和（1，-1，2）三点的平面方程是：
（A）x+3y-2z-6=0 （B）x+3y-2z=0 （C）x-3y-2z-6=0 （D）x-3y-2z=0 4．下列关于曲面方程的结论中，错误的是：
（A） 2x2-3y2-z=1表示双叶双曲面 （B） 2x2+3y2-z2=1表示单叶双曲面 （C） 2x2+3y2-z=1表示椭圆抛物面 （D） 2（x2+y2）-z2=1表示锥面 15．极限lim(1nn???2)n的值是：
（A）1 （B）e （C）? （D）2
6．设f（x）具有二阶导数，y=f（x2），则
d2ydx2的值是：
x?2（A）
f??(4) （B）16f??(4)
（C）2f?(4)?16f??(4) （D）2f?(4)?4f??(4)
7．设f（u，v）具有一阶连续导数，z?f(xy,yx)则?z?y等于：
（A）xf1?(xy,xy)?xxy2f2?(xy,y) （B）xfx1?(xy,y)?xy?(xy,x2f2y) 专业资料
（C）xf1?(xy,x) y（D）
x?xf(xy,) 1y2y?x?6t8．设抛射体运动的轨迹方程为?，则抛射体在时该t=1的运动速度的大小为： 2y?18t?5t?（A）14 （B）10 （C）8 （D）6 9．下列积分式中，正确的是：
（A）（B）
?cos(2x?3)dx?sin(2x?3)?C ?exdx?ex?C
（C）
?lnxdx?xlnx?x?C
?dx4?x2?1xarcsin?C 22（D）
10．下列命题或等式中，错误的是：
（A） 设f（x）在[-a，a]上连续且为偶函数，则（B） 设f（x）在[-a，a]上连续且为奇函数，则（C） 设f（x）是
??a?aaf(x)dx?2?f(x)dx
0a?af(x)dx?0
a?T???,???上连续的周期函数，周期为T，则?af?x?dx??f?x?dx
T0(a?R)
（D）
dx?1?????2 ??1x2???x??112111．计算立体
??x,y,z?4?x2??y2?z2?9,z2?x2?y23?的体积的三次积分为：
?0（A）
?0d??4sin?d??r2dr
2（B）
?2?0d???sin?d??r2dr
423?43（C）（D）
??2??40302?d??cos?d??r2dr
230d??rdr?dz
20r 专业资料
12．设C为圆周，x2+y2=r2，C的方向为逆时针方向，则积分
（A）2? （B）2?r （C）
xdy?ydx?cx2?y2的值为： i2?r （D）0
13．若级数
?a(x?2)nn?1?n在x=-1处收敛，则此级数在x=3处的收敛性是：
（A）条件收敛 （B）不能确定 （C）发散布 （D）绝对收敛 14．下列命题中正确的是：
（A） 若
?un?1?n收敛，则
?(?1)n?1?n?1un条件收敛
?（B） 若
??un?1??2n?1?u2n?收敛，则?un收敛
n?1（C） 若
?(?1)n?1n?1un(unf0)条件收敛，则?un发散
n?1?（D）
?un?1?1，则?un收敛 若limun??n?1n15．若级数
?un?1?n发散，则
?au(a?0)的收敛值是：
nn?1?（A）一定发散 （B）可能收敛，也可能发散 （C）a>0时收敛，a<0时发散, (D) 16.方程
a?1时收敛, a?1时发散
dyy??0的通解为：d dxxc（A）y? （B）y=cx
x1（C）y??c （D）y=x+c
x?0,x?0?317．设随机变量ξ的分布函数为F(x)??x,0?x?1，则E（ξ）等于：
?1,x?1?（A）（C）
???03xdx （B）?3x3dx
310???0xdx （D）?xdx??0414??1xdx
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18．N张奖券中含有m张有奖的，k个人购买，每人一张，其中至少有一个人中奖的概率是：
kCn?m（A）1?kCn1k?1CmCn?m（C）kCn （B）
mkCnk
rCm （D）?kr?1Cn
1n19．设（x1，x2，……，xn）是抽自下态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记X??Xini?1下列结论中正确的是：
（A）
，则
XXn服从正态分布N（0，1） 服从正态分布N（0，1）
（B）n
（C）
?Xi?12i服从自由度为n的X2分布
（D）X1Xi?X?n?1i?1n服从自由度为（n-1）的t分布
??220．若P（X≤x2）=.06，P（X≥x1）=0.7，其中x1＞x2，则P（x1≤X≤x2）的值为：
（A）0.6 (B)0.7 (C)0.1 (D)0.3
21．若A为n阶实方阵，则A为正交矩阵的充分必要条件是：
（A）AA-1=E （B）A=A/ （C）A-1=A/ （D）A2=E
22．设?,?,?均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=(???)。若?,?,?所组成的向量组线性相关，则
A的人值是：
（A）＞0 （B）=0 （C）＜0 （D）无法确定
23．设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于：
（A）-A* （B）A*
（C）（-1）nA* （D）（-1）n-1A* 24．设
dA?(2t?1)i?2tj?costk,当t=0时，A=2i+j，则A等于： dt2（A）(t（B）(t?t?2)i?(1?t2)j?sintk ?t)i??t2j?sintk
2（C）?j?k 专业资料
（D）i?2j?sintk
25．一定质量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数Z和平均自由程?的变化情况是：
（A）Z增大，?不变 （B）Z不变，?增大 （C）Z和?都增大 （D）Z和?都不变
26．有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另边应装入同一温度的氧气质量为：
（A）1/16kg （B）0.8kg （C）1.6kg （D）3.2kg
27．如图表示的两个卡诺循环，第一沿ABCDA进行，第二个沿ABC/D/A进行，这两个循环的效率η1和η
2
的关系及这两个循环所作的净功A1和A2的关系是：
（A） η1=η2，A1=A2 （B） η1>η2，A1=A2 （C） η1=η2，A1>A2 （D） η1=η2，A1 （A）（1）（4） （B）（2）（3） （C）（1）（2）（3）（4） （D）工（1）（3） 29．对于理想气体系统来说，下列哪个过程中，系统吸收的热量、系统内能的增量和对外作的功三者均为负值？ （A）等容降压过程 （B）等温膨胀过程 专业资料
注册岩土工程师考试真题(一)
