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广东省深圳市南山区2017年九年级十校开学联考测试(含答案)

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AE?EF

∴?AEF是等腰直角三角形

AF=2AE………………………………………………………………………….…………….6 (3)如图③中,结论不变,AF=2AE. 理由:连接EF,延长FD交AC于K.

∵∠EDF=180°﹣∠KDC﹣∠EDC=135°﹣∠KDC, ∠ACE=(90°﹣∠KDC)+∠DCE=135°﹣∠KDC, ∴∠EDF=∠ACE, ∵DF=AB,AB=AC, ∴DF=AC

在△EDF和△ECA中,

?DF?AC???EDF??ACE?DE?CE?

∴△EDF≌△ECA,

∴EF=EA,∠FED=∠AEC, ∴∠FEA=∠DEC=90°,

∴△AEF是等腰直角三角形,

∴AF=2AE.………………………………………………………9

23、解:

(1)∵A(0,4)、A(4,0)、D(1,6)

∴设二次函数解析式为:y?ax2?bx?c(a?0)代入解得:

/

a??1,b?3,c?4

解析式为:y??x2?3x?4…………………………………3 (2)y??x2?3x?4的对称轴为:x?/

'3 2作A关于对称轴对称点为C,连接BC与对称轴的交点即为M。………………………4 ∵C(-1,0)、A(4,0)在Rt?OAB中

∴CA?5,AB?1由勾股定理得:MA??MB??BC?26………………………………………..5 ∵N为AC中点,且MN//AC ∴MN?'''/''''''1 2∴M(,?)………………………………………………………………………………6

3212(3)P1(3,4),P2(0,4),P3(

3?413?41,?4),P4(,?4)........................10 22

广东省深圳市南山区2017年九年级十校开学联考测试(含答案)

AE?EF∴?AEF是等腰直角三角形AF=2AE………………………………………………………………………….…………….6(3)如图③中,结论不变,AF=2AE.理由:连接EF,延长FD交AC于K.∵∠EDF=180°﹣∠KDC﹣∠EDC=135°﹣∠KDC,∠ACE=(90°﹣∠KDC)+∠DCE=135°﹣∠KDC,∴∠EDF=∠AC
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