第19章 原子核
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(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．下列关于原子和原子核的说法正确的是( ) A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化 C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短 D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固 答案 B
解析 β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的，选项A错误；玻尔的基本假设是轨道、能量都是量子化的，选项B正确；半衰期由原子核的内部因素决定，跟元素的化学状态、温度、压强等因素均无关，选项C错误；比结合能越大，表示原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，选项D错误． 2．下列有关半衰期的说法正确的是( )
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快 B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长 C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度 D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度 答案 A
解析 放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其自身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A正确，B、C、D错误．
3．根据爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是E＝mc，这一关系叫爱因斯坦质能方程．质子的质量为mp，中子的质量为mn，氦核的质量为mα，下列关系式正确的是( ) A．mα＝2mp＋2mn C．mα>2mp＋2mn 答案 B
解析 由核反应方程21H＋20n→2He知，核子结合成原子核时要放出能量，即有质量亏损，故选B.
4．原子核聚变有望给人类未来提供丰富的洁净能源．当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出热量．这几种反应的总效果可以表示为
1
1
4
2
B．mα<2mp＋2mn D．以上关系式都不正确
61H―→k2He＋d1H＋20n＋43.15 MeV 由平衡条件可知( ) A．k＝1，d＝4 C．k＝1，d＝6 答案 B
解析 根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒得 12＝4k＋d＋2 6＝2k＋d 解得k＝2，d＝2.
5．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是( ) A．核反应方程是1H＋0n―→1H＋γ B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3 C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c D．γ光子的波长 λ＝答案 B
解析 根据核反应过程质量数守恒和电荷数守恒可知，得到的氘核为1H，故A错误；聚变反应过程中辐射一个γ光子，质量减少Δm＝m1＋m2－m3，故B正确；由质能方程知，辐射出的γ光子的能量为E＝Δmc＝(m2＋m1－m3)c，故C错误；由c＝λν及E＝hν得λ＝
2
2
2
1
1
3
2411
B．k＝2，d＝2 D．k＝2，d＝3
hm1＋m2－m3c2
h，故D错误．
m1＋m2－m3c6．贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是( ) A. 6C→ 7N＋－1e
B．235 92U＋0n→131 53I＋103 39Y＋20n C.1H＋1H→2He＋0n D.2He＋13Al→15P＋0n 答案 A
解析 原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化叫作原子核的衰变，只有选项A符合．选项B是核裂变反应．选项D是人工核转变反应，选项C是核聚变反应．
7．“两弹一星”可以说长了中国人的志气，助了中国人的威风，下列核反应方程中，属于研究“两弹”的基本核反应方程的是( )
① 7N＋2He→ 8O＋1H ② 92U＋0n→38Sr＋ 54Xe＋100n ③ 92U→ 90Th＋2He ④1H＋1H→2He＋0n A．①②
B．②③
14
4
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1
235
1
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136
1
238
234
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2
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1
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27
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1
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1
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0
C．②④ 答案 C
D．③④
解析 “两弹”指原子弹和氢弹，原子弹的核反应方程是铀核裂变，②正确，氢弹的核反应方程是轻核聚变，④正确，所以选项C正确． 8．(多选)关于天然放射性，下列说法正确的是( ) A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强 答案 BCD
解析 原子序数大于83的元素才可以发生衰变，原子序数小于83的元素有的可以发生衰变，有的不可以发生衰变，A错误；放射性元素的半衰期与元素所处的物理、化学状态无关，B正确；由放射性元素的性质知C正确；三种射线α、β、γ穿透能力依次增强，D正确． 9．(多选)一静止的铝原子核13Al俘获一速度为1.0×10 m/s 的质子p后，变为处于激发态的硅原子核14Si，下列说法正确的是( ) A．核反应方程为p＋13Al―→14Si B．核反应过程中系统动量守恒 C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前、后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和 答案 AB
解析 核反应方程为p＋13Al→14Si，A正确；核反应过程中系统动量守恒、能量守恒(只是前、后表现形式不同)、质量数守恒、电荷数守恒，但质量亏损，所以B正确，C、D错误． 10．(多选)铁核的比结合能比铀核的比结合能大，下列关于它们的说法正确的是( ) A．铁核的结合能大于铀核的结合能 B．铁核比铀核稳定
C．铀核发生核变化变成铁核要放出能量 D．铀核发生核变化变成铁核质量要亏损 答案 BCD
解析 铁核的比结合能大，则它稳定些，铀核比结合能小变成铁核会放出核能，出现质量亏损，B、C、D正确．
二、填空题(本题共2小题，共15分)
11．(10分)在下列描述核反应的方程中，属于α衰变的是 __________，属于β衰变的是__________，属于裂变的是_____________，属于聚变的是______________．(填正确答案标号)
27
28
*
27
28
*
28
*
27
7
A. 6C→ 7N＋－1e B.15P→16S＋－1e C． 92U→ 90Th＋2He D. 7N＋2He→ 8O＋1H
E． 92U＋0n→ 54Xe＋38Sr＋20n F.1H＋1H→2He＋0n 答案 C AB E F
解析 α衰变是原子核自发地放射出α粒子的核衰变过程，选C；β衰变是原子核自发地放射出β粒子的核衰变过程，选A、B；重核裂变选E；轻核聚变选F.
12．(5分)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素15P衰变成14Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________.15P是15P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg 15P随时间衰变的关系如图1所示，请估算4 mg的15P经________天的衰变后还剩0.25 mg.
32
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30
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30
3
2
4
1
235
1
140
94
1
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4
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234
4
32
32
0
14140
图1
答案 正电子 56
解析 衰变方程为15P→14Si＋＋1e，即这种粒子是正电子，由图象可以看出15P的半衰期为14
30
30
0
32
?1?t天，则4×??＝0.25，得t＝56天．
?2?14
三、计算题(本题共4小题，共45分)
13．(10分)27Co发生一次β衰变后变为Ni核，在该衰变过程中还发出频率为ν1和ν2的两个光子，试写出衰变方程式，并求出该核反应因释放光子而造成的质量亏损． 答案
6027
60
Co→－1e＋28Ni
060
hν1＋hν2
c2
60
0
60
解析 根据电荷数守恒、质量数守恒，衰变方程式为：27Co→－1e＋28Ni. 释放的能量ΔE＝hν1＋hν2， 根据ΔE＝Δmc得质量亏损为： Δm＝
2
hν1＋hν2
. c2
14．(9分)2008年北京奥运会场馆周围80%～90%的路灯利用太阳能发电技术来供电，奥运
会90%的洗浴热水采用全玻璃真空太阳能集热技术．科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部四个氢核(1H)转化成一个氦核(2He)和两个正电子(＋1e)并放出能量．已知质子质量mp＝1.007 3 u，α粒子的质量mα＝4.002 6 u，正电子的质量me＝0.000 5 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量． (1)写出该核反应方程；
(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少能量？(结果保留四位有效数字) 答案 (1)41H→2He＋2＋1e (2)23.85 MeV
解析 (1)根据质量数守恒、电荷数守恒，该核反应方程为：41H→2He＋2＋1e. (2)质量亏损：
Δm＝4mp－mα－2me＝4×1.007 3 u－4.002 6 u－2×0.000 5 u＝0.025 6 u ΔE＝0.025 6×931.5 MeV≈23.85 MeV.
15．(12分)用速度几乎为零的慢中子轰击静止的硼核( 5B)，产生锂核(3Li)和α粒子．已知中子质量mn＝1.008 665 u，硼核质量mB＝10.016 77 u，锂核质量mLi＝7.018 22 u，α粒子质量mα＝4.002 60 u. (1)写出该反应的核反应方程； (2)求出该反应放出的能量ΔE；
(3)若核反应中放出的能量全部变成生成核的动能，则锂核和α粒子的动能各是多少？(1 u相当于931.5 MeV)
答案 (1) 5B＋0n―→3Li＋2He (2)4.3 MeV (3)1.56 MeV 2.74 MeV
解析 (1)核反应方程为 5B＋0n―→3Li＋2He. (2)核反应过程中的质量亏损为
Δm＝(10.016 77 u＋1.008 665 u)－(7.018 22 u＋4.002 60 u)＝0.004 615 u 释放出的能量为
ΔE＝0.004 615×931.5 MeV≈4.3 MeV. (3)根据动量守恒定律有mLivLi＝mαvα， 12
由动能定义式有EkLi＝mLivLi，
21EkLimα4Ekα＝mαv2＝＝， α，联立有
2EkαmLi7
根据能量守恒有EkLi＋Ekα＝ΔE＝4.3 MeV， 解得锂核和α粒子的动能分别为
10
1
7
4
10
1
7
4
10
7
1
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0
1
4
0
0
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4
EkLi≈1.56 MeV， Ekα≈2.74 MeV.
16．(14分)如图2甲所示，静止在匀强磁场中的3Li核俘获一个速度为v0＝7.7×10 m/s的
6
4
中子而发生核反应，即3Li＋0n―→1H＋2He，若已知2He的速度v2＝2.0×10 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：
613444
图2
(1)1H的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比； (3)当2He旋转三周时，粒子1H旋转几周？ 答案 (1)1.0×10 m/s，方向与v0相反 (2)3∶40 (3)2周
解析 (1)反应前、后动量守恒：m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氦核质量)
代入数值可解得：v1＝－1.0×10 m/s，方向与v0相反．
(2)1H和2He在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比r1∶r2＝(3)1H和2He做匀速圆周运动的周期之比
3
4
3
4
3
3
4
3
3
m1v1m2v2
∶＝3∶40. Bq1Bq2
T1∶T2＝
2πm12πm2
∶＝3∶2
Bq1Bq2
所以它们的旋转周数之比：
n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3，
即2He旋转三周，1H旋转2周．
4
3
2017-2018学年高中物理第19章原子核章末检测新人教版选修3-5
