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作业1 债券、股票价值分析
? 债券
1、假定某种贴现债券的面值是100万元，期限为10年，当前市场利
率是10%，它的内在价值是多少？ 债券的内在价值 V?100?38.55（万元） 10(1?0.1)2、某零息债券面值为1000元，期限5年。某投资者于该债券发行的
第3年末买入，此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%。
1000?857.34（元）第3年末购买该债券的价值＝ 5?3（1?0.08）注：①零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。
②一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任
何票面利息，只在到期时一次性支付利息和面值。
③无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时
的一次现金流，所以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。
④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的
定价都是对未来确定现金流的贴现。
3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券，
以95元的价格发行，某投资者持有1年即卖出，当时的市场利率为10%，该投资者的持有期收益率是多少？
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Par?(1?i)n100?(1?8%)5持有1年后的卖价???100.3571（元）(1?r)m(1?10%)4
100.3571?95投资收益率??100%?5.639?注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。
4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券，票面利率为6％，
某投资者在市场必要收益率为10％时买进该债券，并且持有2年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？
Par?(1?i)n1000?(1?6%)53年后的买入价???1105.97（元）m2(1?r)(1?10%)债券终值?Par?(1?c)n?1000?(1?6%)5?1338.23（元）1338.23?1105.97?100%?21% 1105.97（或经代数变换后，投资收益率?(1?r)m?1?(1?10%)2?1?21% )2年的投资收益率?则年投资收益率?21%/2?10.5%注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。 5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券（票息每年
支付两次）。若市场必要收益率为10%，请计算该债券的价格。 解1（用附息债券定价公式计算）：
该债券的价格??401000??964.54(元) n41.051.05n?14解2（用普通年金现值公式简化计算）：
1?1/1.0541000该债券的价格?1000?4%???964.54(元) 410%/21.056、某机构持有三年期附息债券，年息8%，每年付息一次。2年后该
债券的价格为每百元面值105元，市场利率为10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？
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2年后的理论价值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元 而市场价格为105元，高估，应卖出。
7、面值是1000美元，年利率10%的3年期国债，债券每年付息一次，
该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为12%。
该债券的内在价值?100100100?1000???951.96(元) 231?0.12?1?0.12??1?0.12?8、某债券的价格1100美元，每年支付利息80美元，三年后偿还本金1000美元，当前市场利率7%，请问该债券值得购买吗？
该债券的内在价值V?80801080???1026.24（元）231?0.07?1?0.07??1.0.07?NPV?V?P?1026.24?1100??73.76
因为净现值小于0，所以该债券不值得购买。9、小李2年前以1000美元的价格购买了A公司的债券，债券期限5
年，票面利率是10%。小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券，请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是8%。
两年后的卖价P?CCCPar???(1?r)1(1?r)2(1?r)3(1?r)31001001100 ???1.081.0821.083 ?1051.54（元）注：①债券的面值通常都是单位整数，如100元、1000元。即使题目未明确说明，其面值都是隐含已知的。
②低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易。 10、某投资者在市场上购买了一种10年期债券，债券面值为1000元，
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息票率为8%，
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一年付息一次，当前市场利率为12%。投资者决定一年后将该债券售
出。
（1）如果一年后市场利率下降到10%，求这一年中投资者的实际持有收益率。
（2）如果投资者在第一年末没有出售债券，并在以后两年中继续持有，债券所支付的利息全部以10%的利率进行再投资。那么，当两年后投资者将该债券卖出时，投资者的持有期收益率为多少？
（1）持有第1年的收益
期初价格P0??801000??773.99（元）n10(1?12%)(1?12%)n?1910第1年末价格P1??801000??884.82（元）n9(1?10%)n?1(1?10%)P?Pt?1?Dt884.82－773.99持有第1年的收益率＝t?＝24.66%
Pt?1773.99（2）持有3年的收益
第3年末价格P3??801000??902.63（元）n7(1?10%)n?1(1?10%)7利息及利息再投资?80?(1＋10%)2?80?(1＋10%)1?80?264.80（元）① 若采取复利方式计算，3年期的持有期收益率为： 773.99?(1?R)3?902.63?264.80 解得 R?14.68% （R为年持有期收益率）② 若采取单利方式计算，3年期的持有期收益率为： R?902.63?264.801??16.94% （R为年持有期收益率）773.993注：对于附息债券的持有期收益率计算，因为涉及票面利息的再投资收益，所以可以选择单利或复利的形式来计算。
投资学计算题vWord版
