安徽省宿州市2017年埇桥区中考数学一模试卷
一、选择题1. tan60°=（ ）
A .
B .
C . 1 D .
2. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD：DB=2：3，∠B=∠ADE，则DE：BC等于（ ）
A . 1：2 B . 1：3 C . 2：3 D . 2：5
3. 若反比例函数y= 的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（ ）
A . a＞0 B . a＞3 C . a＞ D . a＜
4. 如果关于x的一元二次方程2x2﹣x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ）
A . k≥ B . k≤ C . k≥﹣ D . k≤﹣
5. ⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）
A .
B . 2
C .
D . 3
6. 在如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，大伟同学观察后得出了以下四条结论：①a＜0，b＞0，c＞0；②b2﹣4ac=0；③ ＜c；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根，你认为其中正确的结论有（ ）
A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条
7. 铅球的左视图是（ ）
A . 圆 B . 长方形 C . 正方形 D . 三角形
8. 点P反比例函数y=﹣
A .
B . 2 C . 2
D . 1
的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN，则四边形OMPN的面积=（ ）
9. 从3，1，﹣2这三个数中任取两个不同的数作为M点的坐标，则M点刚好落在第一象限的概率是（ ）
A . B . C . D .
10. 如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥CD，G为边AD延长线上一点，连接BG，则图中与△ABG相似的三角形有（ ）个．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、填空题
11. 如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=________．
12. 把抛物线y=﹣2x2+4x﹣5向左平移3个单位后，它与y轴的交点是________．
13. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且BE=DF，若∠EAF=30°，则sin∠EDF=________．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=15cm，点O在中线CD上，设OC=xcm，当半径为3cm的⊙O与△ABC的边相切时，x=________．
三、解答题
15. 在如图的正方形网格中，点O在格点上，⊙O的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（1）中画出一个45°的圆周角，在图（2）中画出一个22.5°的圆周角．
16. 如图，是用7个相同的正方体积木摆成的几何体的俯视图，请你画出其中一种情况的主视图和它相应的左视图．
17. 矩形ABCD在坐标系中如图所示放置．已知点B、C在x轴上，点A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A．
（1） 求k值；
（2） 把矩形ABCD向左平移，使点C刚好与原点重合，此时线段AB与反比例函数y= 的交点坐标是什么？
18. 如图，AB是半圆O的直径，点C在圆弧上，D是弧AC的中点，OD与AC相交于点E．求证：△ABC∽△COE．
19. 设a，b是方程x2+x﹣2016=0的两个不相等的实数根．（1） a+b=；ab=；
（2） 求代数式a2+2a+b的值．
20. 为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），
并将所得数据分组，绘制了直方图
（1） 根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在范围内；（2） 估计数据落在1.00～1.15中的频率是；
（3） 将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼，其中带有记号的鱼有10条，请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数．
21. 如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD= ．
（1） 求旗杆EF的高；
（2） 求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．
22. 如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF，现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转，得到矩形CE′F′D′，旋转角为α．
（1）
当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；（2）
如图2，G为BC的中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；
（3）
小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．
23. 如图，已知抛物线l1经过原点与A点，其顶点是P（﹣2，3），平行于y轴的直线m与x轴交于点B（b，0），与抛物线l1交于点M．
安徽省宿州市2017年埇桥区中考数学一模试卷及参考答案
