空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
(一)教学目标 1.知识与技能
(1)了解空间中直线与平面的位置关系; (2)了解空间中平面与平面的位置关系; (3)培养学生的空间想象能力. 2.过程与方法
(1)学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握; (2)让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识. (二)教学重点、难点
重点:空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系. 难点:用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系. (三)教学方法
借助实物,让学生观察事物、思考等,讲练结合,较好地完成本节课的教学目标. 教学过程 教学内容 问题1:空间中直线和直线有几种位置关系? 问题2:一支笔所在的直线新课导入 和一个作业本所在平面有几种位置关系? (2)直线与平面相交 学习兴趣. (3)直线与平面平行 师肯定并板书,点出主题. 探索新知 1.直线与平面的位置关系. 师:有谁能讲出这三种位置有什么加强对知识师生互动 生1:平行、相交、异面 生2:有三种位置关系: 复习回顾,探(1)直线在平面内 索求真,激发设计意图 (1)直线在平面内——有无数个公共点. (2)直线与平面相交——有且仅有一个公共点. (3)直线在平面平行——没有公共点. 其中直线与平面相交或平特点吗? 生:直线在平面内时二者有无数个公共点. 直线与平面相交时,二者有且仅有一个公共点. 直线与平面平行时,三者没有公共点(师板书) 的理解培养,自觉钻研的学习习惯.数形结合,加深理解. 行的情况,统称为直线在平师:我们把直线与平面相交或直线面外,记作a??. 与平面平行的情况统称为直线在平直线a在面?内的符号语言面外. 是a??.图形语言是: 师:直线与平面的三种位置关系的图形语言、符号语言各是怎样的? 直线a与面?相交的a∩?= 谁来画图表示一个和书写一下. 学生上台画图表示. 师;好.应该注意:画直线在平面内时,要把直线画在表示平面的平行四边形内;画直线在平面外时,应 直线a与面?平行的符号语把直线或它的一部分画在表示平面的平行四边形外. A.图形语言是符号语言是: 言是a∥?. 图形语言是: 2.平面与平面的位置关系 师:下面请同学们思考以下两个问探索新知 (1)问题1:拿出两本书,题(投影) 看作两个平面,上下、左右生:平行、相交. 通过类比探索,培养学生知识迁移能移动和翻转,它们之间的位师:它们有什么特点? 置关系有几种? (2)问题2:如图所示,围成长方体生:两个平面平行时二者没有公共点,两个平面相交时,二者有且仅有一条公共直线(师板书) 师:下面请同学们用图形和符号把力. 加强知识的系统性. ABCD – A′B′C′D′的六平面和平面的位置关系表示出个面,两两之间的位置关系来…… 有几种? (2)平面与平面的位置关系 平面与平面平行——没有公共点. 平面与平面相交——有且只有一条公共直线. 平面与平面平行的符号语言是?∥?.图形语言是: 例1 下列命题中正确的个数是( B ) 学生先独立完成,然后讨论、共同例1 教师通师:下面我们来看几个例子(投影例1) 研究,得出答案.教师利用投影仪给过示范传授学生一个通如图,过模型来研助长究问题的方法,同时加深①若直线l上有无数个点不出示范. 典例分析 在平面?内,则l∥?. 师解:②若直线l与平面?平行,我们借则l与平面?内的任意一条
《空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系》教学设计(优质课)
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