2024-2024学年湖南省长沙市天心区明德教育集团九年级上学期
期末考试数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列实数中，有理数是（ ） A．﹣2
B．√3 C．√2?1
D．π
2．某超市一天的收入约为450000元，将450000用科学记数法表示为（ ） A．4.5×106 B．45×105 C．4.5×105 D．0.45×106 3．下列运算中，正确的是（ ） A．x3+x＝x4 C．3x﹣2x＝1
4．下列说法正确的是（ ）
A．为了了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖
C．若甲组数据的方差s甲2＝0.1，乙组数据的方差s乙2＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
D．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3 2???1≥5
5．不等式组{的解集在数轴上表示为（ ）
8?4??＜0A．C．
B．D．
B．（x2）3＝x6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
6．圆心角为240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（ ）cm2． A．π
B．3π
C．9π
D．6π
7．如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝40°，则∠ACO＝（ ）
A．80°
B．70° C．60°
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D．50°
8．已知x＝5是分式方程A．﹣2
??
???1
=
52??
的解，则a的值为（ ）
C．2
D．4
B．﹣4
9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sinα的值是（ ）
A．
53
B．
4
3
C． 5
4
D． 3
4
10．一次函数y＝﹣3x+b图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2 C．y1＝y2
B．y1＜y2
D．无法比较y1，y2的大小
11．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的直径为5，BC＝4，则AB的长为（ ）
A．2√5 B．2√3 C．4
D．5
12．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是AB上一点，将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是G，过点B作BE⊥CG，垂足为E，且在AD上，BE交PC于点F，则下列结论，其中正确的结论有（ ） ①BP＝BF；
②若点E是AD的中点，那么△AEB≌△DEC； ③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16； ④在③的条件下，可得sin∠PCB=10； ⑤当BP＝9时，BE?EF＝108．
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3√10
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．分解因式：x2y﹣4y＝ ． ??+??=5
14．方程组{的解是 ．
2?????=4.
15．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是 ．
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，∠B＝30°，若CD＝3cm，则BD＝ cm．
17．已知x1，x2是关于x的方程x2﹣kx+3＝0的两根，且满足x1+x2﹣x1x2＝4，则k的值为 ．
18．如图，点A为函数y=??（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=??（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为 ．
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2024-2024学年湖南省长沙市天心区明德教育集团九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
