班号 实验名称 实验目的 B170810002 学号 172208100057 姓名 李安逸 用单摆测量重力加速度 用单摆测量重力加速度实验是进行简单设计性实验基本方法的训练，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法。 实验原理 一、单摆的一级近似的周期公式为 由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度. 二、不确定度均分原理 在间接测量中，每个独立测量的量的不确定度都会对最终结果的不确定度有贡献。如果已知各测量之间的函数关系，可写出不确定度传递公式，并按均分原理，将测量结果的总不确定度均匀分配到各个分量中，由此分析各物理量的测量方法和使用的仪器，指导实验。一般而言，这样做比较经济合理。对测量结果影响较大的物理量，应采用精度较高的仪器，而对测量结果影响不大的物理量，就不必追求高精度仪器。 实验内容 一. 用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求: (1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2) 写出详细的推导过程,试验步骤. (3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%. 可提供的器材及参数: 游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用). 假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s. 二. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求. 三. 自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小. 四. 自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律. 实验器材: 单摆仪 游标卡尺 螺旋测微器 电子秒表 米尺 实验数据 线长（mm）：100 摆球直径（mm）：19.78摆动周期N：5 测量nT的时间（s）：10.16 计算重力加速度g：9.56 数据处理与误差分析 误差来源: ( 1) 悬点不固定,导致摆长改变。实验时保持悬点不变。 ( 2) 摆长太短,一般需选择1 米左右。 ( 3) 摆长测量时候只测量线长。正确应该: 竖直悬挂,用米尺测出摆线长l,用游标卡尺测出摆球直径d。摆长L = l + d/2。 ( 4) 摆到最高点或任意某位置开始计时,单摆做类似圆锥摆运动。正确应该: 从平衡位置开始计时,保持单摆在同一竖直平面内摆动。 ( 5) 摆角太大,正确应该: 摆角控制在5°以内,尽量做简谐振动。 ( 6) 秒表读数误差,秒表计时太短。一般而言,测30 ~50次全振动时间比较合适。实验中,我们应尽量减小实验误差,摆长选择约为 1 米左右,要求相对误差≤0. 5% 。累积多次全振动时间求周期和多次测量取平均值
用单摆测量重力加速度
