一、选择题 1.下列全称命题中真命题的个数是( ) ①末位是0的整数,可以被2整除; ②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; ③正四面体中两侧面的夹角相等; A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列存在性命题中假命题的个数是( ) ①有的实数是无限不循环小数; ②有些三角形不是等腰三角形; ③有的菱形是正方形; A.0 B.1 C.2 D.3 3.下列命题为存在性命题的是( ) A.偶函数的图象关于y轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体 C.不相交的两条直线是平行直线 D.有很多实数不小于3 4. 下列命题中为全称命题的是( ) A.圆内接三角形中有等腰三角形 B.存在一个实数与它的相反数的和不为0 C.矩形都有外接圆 D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行 5.下列命题中,真命题的是( ) A.一元二次方程都有两个实数根 B.一切实数都有算术根 C.有些直线没有倾斜角 D.存在体积相等的球和正方体 6. 命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为( ) A. 所有自然数的平方都不是正数 B. 有的自然数的平方是正数 C. 至少有一个自然数的平方是正数 D. 至少有一个自然数的平方不是正数 7. 命题“存在一个三角形,内角和不等于1800”的否定为( ) A.存在一个三角形,内角和等于1800 B.所有三角形,内角和都等于1800 C.所有三角形,内角和都不等于1800 D.很多三角形,内角和不等于1800 8. “a?b?0”的含义是( ) A.a,b不全为0 B. a,b全不为0 22 C.a,b至少有一个为0 D.a不为0且b为0,或b不为0且a为0 29. 命题p:存在实数m,使方程x+mx+1=0有实数根,则“非p”形式的命题是( ) 2A.存在实数m,使得方程x+mx+1=0无实根; 2B.不存在实数m,使得方程x+mx+1=0有实根; 2C.对任意的实数m,使得方程x+mx+1=0有实根; D.至多有一个实数m,使得方程x2+mx+1=0有实根; 10. “至多四个”的否定为 ( ) A.至少有四个 B.至少有五个 C.有四个 D.有五个 二、填空题 11.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________ ; 212.命题“?x∈R,x-x+3>0”的否定是______________; 13.将“勾股定理”改写为含有量词的形式是 ; 14.“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ; 否命题是 ; 三、解答题 15.用符号“?”与“?”表示含有量词的命题 (1)实数的平方大于等于0 (2)存在一对实数,使2x+3y+3>0成立 16. 判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并写出全称量词和存在量词 (1)有的集合没有真子集; (2)三角形中两边之和大于第三边; 17.写出下列命题的否定: (1)存在实数x是方程5x-12=0的根; (2)对于任意实数x,存在实数y,使x+y>0; 18. 用全称量词和存在量词符号“?”、“?”翻译下列命题,并写出它们的否定: (1)若2x>4,则x>2; (2)若m≥0,则x2+x-m=0有实数根; 19. 已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0 有非空解集,则a2- 4b≥0。用全称量词和存在量词符号“?”、“?”写出该命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。
1.4.1全称量词与存在量词练习题
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