2017～2018学年初三教学调研试卷
数学
2018.04
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120分钟.
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应位置上.1.2等于 A.
?11 27B. 2 C. ?1 25D. ?22. 2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1 200 000 kg. 1 200 000用科学记数法表示为A. 0.12?10 阴影区域的概率是A.
B. 1.2?10
6C. 12?10 D. 120?1043.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形.任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向
1 6B.
1 4C.
1 3D.
122的自变量x的取值范围是x?1 A. x?0 B. x?1 C. x?1 D. x?15.如图，已知?ABC??BAD.下列条件中，不能作为判定?ABC??BAD的条件的是
4.函数y? A. ?C??D C. BC?AD
6.一元二次方程4x?1?4x的根的情况是A.没有实数根 C.只有一个实数根
B.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根
2B. ?BAC??ABD D. AC?BD7.已知点A(2,y1)、B(4,y2)在一次函数y?3x?b的图像上，则下列判断正确的是 A. y1?y2 C. y1?y2
B. y1?y2D. y1、y2的大小关系无法确定
8.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一个活动项目)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为A. 50人
B. 40人
C. 30人
D. 25人
9.如图，在?ABC中，?C?35?.点D、E分别在BC、AC上，将?ABC沿DE折叠，使点C与点A重合.若AB?AD，则?BAD等于A .20o
B.30o
C. 40o
D. 70o
10.如图，在?ABC中，?BAC?90?，AB?AC?4.将?ABC绕点B逆时针旋转45o，得?A'BC'，则阴影部分的面积为 A. 2
B. 2?
C . 4
D. 4?二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卷相应位置上.11.计算:xgx? 2
3
..
12.甲、乙两人在相同情况下10次射击训练的成绩如图所示，其中成绩比较稳定的是 13.分解因式:2a?2? 2.14.某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下:
考试成绩/分学生数/人
303
2915
2813
分.
.
.276
263
该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多
15.如图，正五边形ABCDE的对角线BD、CE相交于点F，则?BFC? 216.若二次函数y?ax?bx?1的图像经过点(2,1)，则代数式2018?2a?b的值等于 17.如图，在笔直的海岸线l上有两个观测点A和B，点A在点B的正西方向，AB?2km.若从点A测得船C在北偏东60o的方向，从点B测得船C在北偏东45o的方向，则船C离海岸线l的距离为 km.(结果保留根号)
18.如图，AB是半⊙O的直径，且AB?8.点C是半⊙O上的一个动点(不与点A、B重合)，过点C作
CD?AB，垂足为D.设AC?x,AD?y，则(x?y)的最大值等于 .
三、解答题:本大题共10小题，共76分.请将解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)计算:(3?1)??3?4.
020.(本题满分5分)解不等式组:??x?3?2.
2(x?4)?4x?2?1a2?2a?121.(本题满分6分)先化简，再求值:(1?)?，其中a?2?1.
aa22.(本题满分6分)在弹性限度内，弹簧长度y(cm)是所挂物体质量x(g)的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11 cm，挂30 g物体时的长度为15 cm. (1)求y与x之间的函数表达式;
(2)若这根弹簧挂物体后的长度为13 cm，求所挂物体的质量.
23.(本题满分8分)从2名男生和2名女生中随机抽取金鸡湖国际半程马拉松赛志愿者.(1)若抽取1名，则恰好是女生的概率是 ;
(2)若抽取2名，求恰好是·名男生和·名女生的概率.(用树状图或列表法求解)
24.(本题满分8分)如图，AC是YABCD的对角线.
(1)用直尺和圆规作出AC的垂直平分线EF，点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF; (保留
作图痕迹，不写作法) (2)求证:四边形AECF是菱形;
(3)若AC?8,EF?6,BE?1，求YABCD的面积.
25.(本题满分8分) 如图，?AOB的边OB在x轴上，且?ABO?90?反比例函数y?k(x?0)的图像与x边AO、AB分别相交于点C、D，连接BC. 已知OC?BC，?BOC的面积为12. (1)求k的值;
(2)若AD?6，求直线OA的函数表达式.
26.(本题满分10分)如图，点O在?ABC的BC边上，⊙O经过点A、C，且与BC相交于点D.点E是下半圆弧的中点，连接AE交BC于点F，已知AB?BF. (1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若CF?4，EF?10，求sinB的值.
27.(本题满分10分)如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧，边AD、EH在直线l上.保持正方形ABCD不动，并将矩形EFGH以1 cm/s的速度沿DA方向移动，移动开始前点E与点D重合，当矩形EFGH完全穿过正方形ABCD(即点H与A点重合)时停止移动，设移动时间为t(s).已知AD?5cm，EH?4cm，EF?3cm，连接AF、CG.
(1)矩形EFGH从开始移动到完全穿过正方形ABCD，所用时间为 s; (2)当AF?CG时，求t的值;
(3)在矩形EFGH移动的过程中，AF?CG是否存在最小值?若存在，直接写出这个最小值及相应的t的值;若不存在，说明理由.
28.(本题满分10分)如图，已知二次函数y?x?2(m?1)x?m?2m(m?0)的图像与x 轴相交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，连接AC、BC.
(1)线段AB? ; (2)若AC平分?OCB，求m的值;
(3)该函数图像的对称轴上是否存在点P，使得?PAC为等边二角形?若存在，求出m的值;若不存在，
说明理由.
22
江苏省苏州市园区2018年5月中考数学模拟试卷 含答案
