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小学数学奥数解题技巧大全100讲

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然后把“两车一次共运多少袋”作为一个问题,并找出解答这个问题所需要的两个条件。 要算出两车一次共运多少袋,必须具备两个条件(图5-5):①一共有多少袋化肥;②两车共运多少次。这两个条件都是已知的:共有2520袋化肥,两车共运30次。

分析到此,问题就得到解决。 此题分步列式计算就是: ①两车一次共运多少袋?

2520÷30=84(袋)

②乙车每次运多少袋?

84-51=33(袋)

③每次甲车比乙车多运多少袋?

51-33=18(袋)

综合算式:

51-(2520÷30-51)

=51-33 =18(袋) 答略。

*例6 把627.5千克梨装在纸箱中,先装7箱,每箱装梨20千克,其余的梨每箱装37.5千克。这些梨共装多少箱?(适于五年级程度)

解:要算出共装多少箱,必须具备两个条件(图5-6):①先装多少箱。②后装多少箱。先装7箱已知,后装多少箱未知。

先把“后装多少箱”作为一个问题,并找出解答这个问题所需要的两个条件。 要算出后装多少箱,必须具备两个条件(图5-6):①后来一共要装多少千克;②后来每箱装多少千克。后来每箱装37.5千克已知,后来一共装多少千克未知。

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要把“后来一共要装多少千克”作为一个问题提出,并找出回答这一问题所需要的两个条件。要求后来一共要装多少千克,必须具备两个条件(图5-6):①梨的总重量;②先装了多少千克。梨的总重量是627.5千克已知的;先装了多少千克是未知的,要把它作为一个问题提出来,并找出回答这个问题所需要的两个条件。

这两个条件(图5-6)是:①先装的每箱装梨多少千克;②装了多少箱。这两个条件都是已知的:先装的每箱装梨20千克,装了7箱。

分析到此,问题就得到解决了。 此题分步列式计算就是: ①先装多少千克?

20×7=140(千克)

②后来共装多少千克?

627.5-140=487.5(千克)

③后来装了多少箱?

487.5÷37.5=13(箱)

④共装多少箱?

7+13=20(箱)

综合算式:

7+(627.5-20×7)÷37.5

=7+(627.5-140)÷37.5 =7+487.5÷37.5

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=7+13 =20(箱) 答略。

注意:开始学习用分析法解应用题时,一定要画思路图,当对分析法的解题方法已经很熟悉时,可不再画思路图,而直接分析解答应用题了。

节约了15%。问六月份比四月份少用煤多少吨?(适于六年级程度)

解:此题中出现两个标准量:“四月份的用煤量”和“五月份的用煤量”。四月份的用煤量和六月份的用煤量都与五月份的用煤量有直接联系。

要算出六月份比四月份少用煤多少吨,必须知道六月份、四月份各用煤多少吨。 要算出六月份用煤多少吨,必须知道两个条件:①五月份用煤多少吨;②六月份比五月份节约多少。这两个条件都是已知的。六月份用煤的吨数是:

3200×(1-15%)=2720(吨)

要算出四月份用煤多少吨,必须知道两个条件:①五月份用煤多少吨;②五月份比四月份节约多少。这两个条件都是已知的。四月份用煤的吨数是:

知道了六月份、四月份用煤的吨数,就可以求出六月份比四月份少用煤多少吨。

3600-2720=880(吨)

综合算式:

=3600-2720 =880(吨) 答略。

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答略。

第六讲 分析-综合法

综合法和分析法是解应用题时常用的两种基本方法。在解比较复杂的应用题时,由于单纯用综合法或分析法时,思维会出现障碍,所以要把综合法和分析法结合起来使用。我们把分析法和综合法结合起来解应用题的方法叫做分析-综合法。

*例1 运输队要把600吨化肥运到外地,计划每天运22吨。运了15天以后,剩下的化肥要在10天内运完。这样每天要比原计划多运多少吨?(适于五年级程度)

解:解此题要运用分析法和综合法去思考。

先用综合法思考。根据“原计划每天运22吨”和“运了15天”这两个条件,可以求出已经运出的吨数(图6-1)。

根据要“运600吨”和已经运出的吨数,可以求出剩下化肥的吨数(图6-1)。

接下去要用哪两个数量求出什么数量呢?不好思考了。所以用综合法分析到这儿,接着要用分析法思考了。

要求“每天比原计划多运多少吨”,必须知道“后来每天运多少吨”和“原计划每天运多少吨”。“原计划每天运22吨”是已知条件,“后来每天运多少吨”不知道,这是此题的中间问题(图6-2)。

要知道“后来每天运多少吨”,必须知道“剩下多少吨”和“要在多少天内运完”。这两个条件中,第二个条件是已知的,“要在10天内运完”,“剩下多少吨”是未知的中间问题。

我们在前面用综合法分析这道题时,已经得到求剩下吨数的方法了。

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所以本题分析到这里就可以解答了。

此题分步列式解答时,要从图6-1的上面往下看,接着从图6-2的下面往上看。 (1)已经运多少吨?

22×15=330(吨)

(2)剩下多少吨?

600-330=270(吨)

(3)后来每天运多少吨?

270÷10=27吨)

(4)每天比原计划多运多少吨?

27-22=5(吨)

综合算式:

(600-22×15)÷10-22

=(600-330)÷10-22 =270÷10-22 =27-22 =5(吨) 答略。

*例2 某鞋厂原计划30天做皮鞋13500双,实际上每天比原计划多做50双。问这个鞋厂提前几天完成原计划的任务?(适于五年级程度)

解:解答此题一般要运用分析法和综合法去思考。

先用分析法思考。要算出提前几天完成计划,必须知道“原计划天数”和“实际做鞋数”(图6-3)。“原计划天数”是30

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