(这里甲块地的产量是标准量1) 综合算式:
=546(千克) 答略。
第五讲 分析法
从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决的解题方法叫分析法。
用分析法解应用题时,如果解题所需要的两个条件,(或其中的一个条件)是未知的,就要分别求解找出这两个(或一个)条件,一直到所需要的条件都是已知的为止。
分析法适于解答数量关系比较复杂的应用题。
例1 玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?(适于三年级程度)
解:这道题是求平均每天超过计划多少件。要求平均每天超过计划多少件,必须具备两个条件(图5-1):①实际每天生产多少件;②计划每天生产多少件。
计划每天生产200件是已知条件。实际每天生产多少件,题中没有直接告诉,需要求出来。
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要求实际每天生产多少件,必须具备两个条件(图5-1):①一共生产了多少件;②已经生产了多少天。这两个条件都是已知的:①一共生产了1260件;②已经生产了6天。
分析到这里,问题就得到解决了。 此题分步列式计算就是: (1)实际每天生产多少件?
1260÷6=210(件)
(2)平均每天超过计划多少件?
210-200=10(件)
综合算式:
1260÷6-200
=210-200
=10(件)例2 四月上旬,甲车间制造了257个机器零件,乙车间制造的机器零件是甲车间的2倍。四月上旬两个车间共制造多少个机器零件?(适于三年级程度)
解:要求两个车间共制造多少个机器零件,必须具备两个条件(图5-2):①甲车间制造多少个零件;②乙车间制造多少个零件。已知甲车间制造257个零件,乙车间制造多少个零件未知。
下面需要把“乙车间制造多少个零件”作为一个问题,并找出解答这个问题所需要的两个条件。
这两个条件(图5-2)是:①甲车间制造多少个零件;②乙车间制造的零件是甲车间的几倍。这两个条件都是已知的:①甲车间制造257个,乙车间制造的零件数是甲车间的2倍。
分析到此,问题就得到解决了。
此题分步列式计算就是: (1)乙车间制造零件多少个?
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257×2=514(个)
(2)两个车间共制造零件多少个?
257+514=771(个)
综合算式:
257+257×2
=257+514 =771(个) 答略。
例3 某车间要生产180个机器零件,已经工作了3天,平均每天生产20个。剩下的如果每天生产30个,还需要几天才能完成?(适于四年级程度)
解:要求还需要几天才能完成,必须具备两个条件(图5-3):①还剩下多少个零件;②每天生产多少个零件。在这两个条件中,每天生产30个零件是已知条件,还剩多少个零件未知。
先把“还剩多少个零件”作为一个问题,并找出解答这个问题所需要的两个条件。 要算出还剩下多少个零件,必须具备的两个条件(图5-3)是:①要生产多少个零件;②已经生产了多少个零件。要生产180个零件是已知条件,已经生产多少个零件未知。
然后把“已经生产多少个零件”作为一个问题,并找出解答这个问题所需要的两个条件。 要算出已生产多少个零件,必须知道的两个条件(图5-3)是:①每天生产多少个零件;②生产了几天。这两个条件题中都已经给出:每天生产20个零件,生产了3天。
分析到此,问题就得到解决。 上面的思考过程,分步列式计算就是: (1)已经生产了多少个零件?
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20×3=60(个)
(2)剩下多少个零件?
180-60=120(个)
(3)还要几天才能完成?
120÷30=4(天)
综合算式:
(180-20×3)÷30
=(180-60)÷30 =120÷30 =4(天) 答略。
例4 王明买了24本笔记本和6支铅笔,共花了9.60元钱。已知每支铅笔0.08元,每本笔记本多少钱?(适于五年级程度)
解:要算出每本笔记本多少钱,必须具备两个条件(图5-4):①买笔记本用了多少钱;②买了多少本笔记本。从题中已知买了24本笔记本,买笔记本用的钱数未知。
先把买笔记本用的钱数作为一个问题,并找出解答这个问题所需要的两个条件。 要算出买笔记本用多少钱,必须知道的两个条件(图5-4)是:①买笔记本、铅笔共用多少钱;②买铅笔用多少钱。已知买笔记本、铅笔共用9.60元,买铅笔用去多少钱未知。
然后找出“买铅笔用多少钱”所需要的两个条件。
要算出买铅笔用多少钱,必须知道的两个条件(图5-4)是:①买多少支铅笔;②每支铅笔多少钱。这两个条件在题中都是已知的:买6支铅笔,每支0.08元。
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分析到此,问题就得到解决。 此题分步列式计算就是: (1)买铅笔用去多少元?
0.08×6=0.48(元)
(2)买笔记本用去多少元?
9.60-0.48=9.12(元)
(3)每本笔记本多少元?
9.12÷24=0.38(元)
列综合算式计算:
(9.60-0.08×6)÷24
=(9.60-0.48)÷24 =9.12÷24 =0.38(元)
答:每本笔记本0.38元。
例5 仓库里共有化肥2520袋,两辆车同时往外运,共运30次,每次甲车运51袋。每次甲车比乙车多运多少袋?(适于五年级程度)
解:求每次甲车比乙车多运多少袋,必须具备两个条件(图5-5):①甲车每次运多少袋;②乙车每次运多少袋。甲车每次运51袋已知,乙车每次运多少袋未知。
先找出解答“乙车每次运多少袋”所需要的两个条件。
要算出乙车每次运多少袋,必须具备两个条件(图5-5):①两车一次共运多少袋;②甲车一次运多少袋。甲车一次运51袋已知;两车一次共运多少袋是未知条件。
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