双峰一中高一数学必修二教案
科目：数学
课题 § 1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积 课型 立“田 新课 1. 了解柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算方法，掌握其推导过程，并会计算 简单组合教学 目标 体的表面积和体积 ? 2?掌握柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算方法，能计算简单组合体的表面积 和体积，以便从量的角度认识空间几何体 ? ? 备 注 3.用联系、类比、运动变化的思想推导柱体、锥体、台体的表面积和体积公式 教学 过程 对于空间几何体，我们分别从结构特征和视图两个方面进行了研究，为了度 量一个几何体的大小，我们还须进一步学习几何体的表面积和体积 、 自主 学习 教学内容 柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，研究空间几何体的表面积和体 _ 、 质疑 提问 积，应以柱、锥、台、球的表面积和体积为基础 的表面积和体积呢？ .那么如何求柱、锥、台、球 问题探究（一）柱体兽锥体、台体的表面积 思考1:面积是相对于平面图形而言的， 体积是相对于空间几何体而言的 道面积和体积的含义吗？ .你知 三、 问题 探究 面积:平面图形所占平面的大小 体积：几何体所占空间的大小 思考2:所谓表面积，是指几何体表面的面积.怎样理解棱柱、棱锥、棱台 沖勺表 面积？
各个侧面和底面的面积Z和或展开 图的面积.
几何体表而积=> 展开图=>平面图形面积
思考3:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧 面面积？
思考4:圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆柱的底面半径为 线长为I，那么圆柱的表面积公式是什么?
r,母
S - 2TZT（厂+ /）
思考6:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、 别为r'、r，母线长为I,那么圆台的表面积公式是什么?
下底面半径分
S — 71〈严 + 尸$ + fl + r/1 思考7:在圆台的表面积公式中，若
r' =r, r' =0 ,则公式分别变形成什么?
S = n（r +r + 尸 7 + rl\\ 2aS = 2兀尸（尸+ /）?S =兀厂（尸+ /）
思考i：你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个 什么公式？
思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？
(1) 相同的几何体的体积相等； (2) (3) (4)
一个几何体的体积等于它的各部分体积之和； 等底面积等高的两个同类几何体的体积相等； 体积相等的两个几何体叫做等积体
将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体
积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系?
思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积?
教案高一数学人教版必修二1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积
