电学实验的基本原理和基本方法
实验考点：
1、实验原理和测量方法 2、实验器材和原理电路 3、实验操作和条件控制 4、数据分析和数据处理 5、误差分析和实验评价 【知识要点】测定金属的电阻率 一、原理方法
lRS可得，金属的电阻率??。因此测出金属导线的长度Sll、横截面积S和导线的电阻R，便可算出金属导线的电阻率。
2、方法：用毫米刻度尺测量金属导线的长度l，用螺旋测微器测量金属导线的直径d，
1、原理：由电阻定律R??U?d2用伏安法测量金属导线的电阻R，则测定金属的电阻率的原理式为??。 ．．．4Il二、实验电路
Rx V A P B R S 甲
A Rx V A P B R S 乙
A Rx V A P B R E S 丙
A Rx V A P B R E S 丁
A E E
1、选择：可供选用的实验电路有甲、乙、丙、丁四种。本实验待测金属导线的电阻较小，应采用电流表外接法。
2、控制：滑动变阻器的全电阻不宜太大，采用分压、限流两种控制电路均可，如图甲或丙所示。图甲中用限流式控制电路时，实验前滑片P应位于B处，使接入电路的电阻最大；图丙中用分压式控制电路时，实验前滑片P应位于A处，使分出的电压为零。 三、误差分析
1、系统误差：由于电表有内阻，电表的接入不可避免地带来系统误差。
（1）如图甲、丙所示，电流表外接时，电流表读数偏大，R测?RRU?Vx?R真。 IRx?RV（2）如图乙、丁所示，电流表内接时，电压表读数偏大，R测?四、数据处理
U?Rx?RA?R真。 IR1?R2???Rn
n2、图象法：调节滑片位置，测出多组数据，描点画出U—I图，根据图线求出斜率?U。 R??I3、几点说明：
1、平均值法：R?
1
（1）平均值法和图象法能有效减少数据测量引起的偶然误差。 （2）测量多组数据时应使数据变化尽可能大些。
（3）采用图象法处理数据时，①描点：合理选择坐标标度，使所描点尽可能分布在较．．．大的范围；②连线：应观察数据点的走向用平滑曲线（或直线）连接数据点，作图时应尽可．．．．．
能使更多的点在图线上，不在图线上的点应尽可能分布在图线的两侧。③分析：a、探究规．．．律：图线可确定横纵坐标所代表的物理量间的关系；b、求相关物理量：根据原理式由图线．．．．．．．截距、斜率、面积求相关物理量。 【典例剖析】 【例1】（电表选取和电路选择）
某电压表的内阻在20kΩ～50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材： 待测电压表V（量程3V） 电流表A1（量程200μA） 电流表A2（量程5mA） 电流表A3（量程0.6A）
滑动变阻器R（最大阻值1kΩ） 电源E（电动势4V） 电键K．
（1）所提供的电流表中，应选用_________________（填写字母代号）． （2）为了尽量减小误差，要求测多组数据．试在方框中画出符合要求的实验电路图（其中电源和电键及其连线已画出）． 【解析】（1）原理方法：伏安法
（2）测量电路：
A V
（3）电表选择：通过电压表的最大电流Im?U3?A?150?A，R20?103A1 故选用电流表A1．
（4）控制电路设计：滑动变阻器在电路中起控制和调节作用，由于1kΩ远小于待测电压表的内阻（2kΩ～50kΩ），故应采用分压电路控制．
实验电路图如图所示。 【例2】（电表选取和电路选择）
用伏安法测量一个定值电阻的阻值，备用器材如下： 待测电阻Rx（阻值约为25kΩ） 电流表A1：（量程100?A，内阻2kΩ） 电流表A2：（量程500?A，内阻300Ω）
V R S 电压表V1：（量程10V，内阻100kΩ） 电流表V2：（量程50V，内阻500kΩ） 电源E：（电动势15V，允许最大电流1A） 滑动变阻器R：（最大阻值1kΩ） 电键S，导线若干
为了尽量减小实验误差，要求测多组数据．
（1）电流表应选________________，电压表应选__________________． （2）画出实验电路图． 【解析】（1）器材选择（测量电路）
2
从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电表及电表与电源间的配置要合理．注意到电源电动势远小于电压表V2的量程，而跟电压表V1的量程较接近，若选用电压表V21来测量电压，其最大偏转量达不到量程的，读数时偶然误差太大，所以选用V1较恰当； 而
3U10此时通过电流表的最大电流Im?m?A?400?A，因此，电流表A2与V1配置较
Rx2.5?104好．
（2）电路选择（控制电路）
电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节的角度考虑．若采用限流电路控制，注意到测量部分的总电阻约为20kΩ，远大于滑动变阻器的总电阻（1kΩ），要保证电表安全，变阻器分得的电压至少为5V，阻值应调到10kΩ，显然，限流不能起到保证电表安全的作用，更不能进行有效调节，所以，只能采用分压电路控制，实验电路如图所示． 【例3】（器材选择和电路选择）
某同学测量阻值约为25kΩ的电阻Rx ，现备有下列器材： A．电流表（量程100μA，内阻约2kΩ）； B．电流表（量程500μA，内阻约300Ω）； C．电压表（量程15V，内阻约100kΩ）； D．电压表（量程50V，内阻约500kΩ）； E．直流电源（20V，允许最大电流1A）；
F．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定功率1W）； G．电键和导线若干。
电流表应选_________，电压表应_________。（填字母代号） 该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：
①_______________________________； ②_______________________________。 【答案】B、C；电流表应内接，滑动变阻器应采用分压式接法。 【例4】（实验原理方法）
在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx．
（1）请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ＝______________（用上述测量量的字母表示）． （2）若实验中测量：金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值为l＝_________cm，金属丝直径的测量值为d=_________mm．
（3）用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法都会产生系统误差．按如图所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差．利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2向1闭合，闭合电键S1，调节
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变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1．
第二步：保持两滑动变阻器的滑动头位置不变，将单刀双掷开关S2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2．
请写出由以上记录数据计算被测电阻的表达式Rx=__________________．
?d2RxlRSd2【解析】（1）由电阻定律R??可得，金属的电阻率??，又S??()，则??。
4lSl2（2）金属丝长度的测量值为36.50cm，金属丝直径的测量值为0.5mm+29.7×0.01mm=0.797mm。
（3）单刀双掷开关S2向1闭合时，
U1?R1?RA?Rx； I1单刀双掷开关S2向2闭合时，
U2UU?R1?RA。所以Rx?1?2。 I2I1I2c M b P a O V A R 【例5】（数据分析和数据处理）
在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S=0.20mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图所示的实验电路。M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。在实验过程中，电流表读数始终为1.25A。电压表读数U随OP间距离x的变化如下表：
x/mm 600 U/V 700 800 900 S 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2100 2200 2300 2400 6.65 6.82 6.93 7.02 7.15 7.85 8.50 9.05 9.75 3.95 4.50 5.10 5.90 6.50 （1）绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线； （2）求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较。 【答案】（1）如图所示
10.5 10.0 9.5 9.0 8.5 8.0 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 U/V x/mm 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
（2）??USS?U ?，由于I、S一定，则???IlI?x 4
?(6.5?3.9)?0.20?10?6a?1.25?(100?60)?10?2??m=1.04?10?6??m (7.1?6.5)?0.20?10?6?b?1.25?(200?100)?10?2??m=9.60?10?8??m (9.7?7.1)?0.20?10?6?c?1.25?(240?200)?10?2??m=1.04?10?6??m 计算可知，金属丝a和c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率。
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电学实验的基本原理和基本方法
