有一种会长红浆果的泻根植物，能感觉到一根重量不到百万分之一克重的线，而世界上没有一个人、一头动物能感觉到这么细微的线。第24课时
正方形
备 考 演 练
一、精心选一选
1.(2016·海南)面积为2的正方形的边长在 ( B ) A.0和1之间 B.1和2之间
C.2和3之间
D.3和4之
间
2.(2016·陕西)如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M'、N',则图中的全等三角形共有 ( C ) A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
第2题图第3题图第4题图
3.(2016·郴州)如图,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF为直角三角形,∠AEB=∠CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,则EF的长是 A.7
B.8
C.7
D.7
C )
( 有一种会长红浆果的泻根植物，能感觉到一根重量不到百万分之一克重的线，而世界上没有一个人、一头动物能感觉到这么细微的线。4.(2016·贵州)如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE∶EC=2∶1,则线段CH的长是 ( B ) A.3
二、细心填一填
5.(2015·怀化)如图,在正方形AB的度数是90°.
B.4
C.5
D.6
CD中,如果AF=BE,那么∠AOD
第5题图第6题图
6.(2015·北海)如图,已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的延长线上.若∠CAE=15°,则AE=8. 三、用心解一解
7.(2017·上海)已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC. (1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE∶∠BCE=2∶3,求证:四边形ABCD是正方形.
解:(1)在△ADE与△CDE中,,
∴△ADE≌△CDE,∴∠ADE=∠CDE,
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBD,∴∠CDE=∠CBD,∴BC=CD, ∵AD=CD,∴BC=AD,∴四边形ABCD为平行四边形, ∵AD=CD,∴四边形ABCD是菱形;
有一种会长红浆果的泻根植物，能感觉到一根重量不到百万分之一克重的线，而世界上没有一个人、一头动物能感觉到这么细微的线。(2)∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC,
∵∠CBE∶∠BCE=2∶3,∴∠CBE=180°×∵四边形ABCD是菱形,∴∠ABE=45°, ∴∠ABC=90°,∴四边形ABCD是正方形.
=45°,
2018届中考数学复习第二部分空间与图形第二十四课时正方形练习
