本科学生实验报告
学号： ########## 姓名： ￥￥￥￥￥ ￥ 学院： 生命科学学院 专业、班级： 11 级应用生物教育 A 班 实验课程名称：
生物统计学实验
教 师： 孟丽华（教授） 开 课 学 期： 2012 填 报 时 间： 2013
至 2013 学年 下 年 5 月
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学期 日
云南师范大学教务处编印
实验设计方案 实验序号及名称：实验十 : 线性回归与相关性分析 1
实验时间 2013-05-17 实验室 睿智楼 3 幢 326
一）、实验目的：
1、能够熟练的使用 SPSS软件对实验数据进行线性回归分析和相关性分析；
2、掌握线性回归与相关性分析的基本思想和具体操作，能够读懂分析结果，
并写出回归方程， 对回归方程进行各种统计检验； 3、进一步熟悉 SPSS软件的应用。 （二）、实验设备及材料： 微机、 SPSS for Windows V 18.0 统计软件包及相应的要统计的数据 （三）、实验原理： 1、统计学上采用相关分析 （correlation analysis） 研究呈平行关系的相 关变量之间的关系。 2、对两个变量间的直线关系进行相关分析称为简单相关分析（也叫直线 相关分析）； 对多个变量进行相关分析时，研究一个变量与多个变量间的线性 相关称为复相关分析； 研究其余变量保持不变的情况下两个变量间的线性相关 称为偏相关分析； 3、相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法。更 精确地说，当一个变量发生变化时，另一个变量如何变化，此时就需要通过计 算相关系数来做深入的定量考察。 P 值是针对原假设 H0：假设两变量无线性相 关而言的。一般假设检验的显著性水平为 0.05，你只需要拿 p值和 0.05进行比 较：如果 p 值小于 0.05，就拒绝原假设 H0，说明两变量有线性相关的关系，他 们无线性相关的可能性小于 0.05；如果大于 0.05，则一般认为无线性相关关系， 至于相关的程度则要看相关系数 R 值，r 越大，说明越相关。越小，则相关程度 越低。而偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量 的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程，其检验过程与相关分 析相似； 4、对于两个相关变量，一个变量用 x 表示，另一个变量用 y 表示，如 果通过试验或调查获得两个变量的 n 对观测值：（ x1，y1），（ x2，2
y2），??，（xn， yn）；为了直观地看出 x 和 y 间的变化趋势，可将每一对 观 测 值 在 平 面直 角坐标系描点，作出散点图； 5、从散点图可以看出：①两个变量间有关或无关 ; 若有关, 两个变量间关 系类型，是直线型还是曲线型；②两个变量间直线关系的性质（是正相关还是 负相关）和程度（是相关密切还是不密切） ；散点图直观地、定性地表示了两个 变量之间的关系。为了探讨它们之间的规律性，还必须根据观测值将其内在关 系定量地表达出来； 6、利用直线回归方程进行预测或控制时，一般只适用于原来研究的范 围，不能随意把范围扩大，因为在研究的范围内两变量是直线关系，这并不能 保证在这研究范围之外仍然是直线关系。若需要扩大预测和控制范围，则要有 充分的理论依据或进一步的实验依据。利用直线回归方程进行预测或控制 ，一 般只能内插，不要轻易外延； 7、进行直线相关分析的基本任务在于根据 x、y 的实际观测值，计算表 示两个相关变量 x、 y 间线性相关程度和性质的统计量——相关系数 r 并进行显 著性检验； 8、根据实际观测值计算得来的相关系数 r 是样本相关系数，它是双变 量正态总体中的总体相关系数 ρ的估计值。样本相关系数 r 是否来自 ρ≠0 的总 体，还须对样本相关系数 r 进行显著性检验。此时无效假设、备择假设为： HO: ρ=0,HA: ρ≠0。与直线回归关系显著性检验一样，可采用 t 检验法与 F 检验 法对相关系数 r 的显著性进行检验； 9、 直线回归分析将二个相关变量区分为自变量和依变量，侧重于寻求
它们之间的联系形式—直线回归方程；直线相关分析不区分自变量和依变量，
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线性回归与相关性分析要点
