《高级宏观经济学》考研2024考研复习笔记与讲义

《高级宏观经济学》考研罗默版2024考研复习笔记

与讲义

第1章 索洛增长模型

第一部分 重难点解读

“一旦人们开始思考（经济增长）问题，他将很难再顾及其他问题。”

——罗伯特·卢卡斯（Robert Lucas，1988） 1.1 模型假设

投入与产出

生产函数采取如下形式：

其中，：时间，：有效劳动——劳动增加型的或哈罗德中性。 生产函数

生产函数是规模报酬不变的：

，对于所有

规模不变结合两个不同的假设：第一是经济规模足够大，以至于专业化的收益已被全部利用。第二是除资本、劳动与知识以外的其他投入相对不重要。 把单位有效劳动的产出写成单位有效劳动的函数：

定义

，

以及

，得：

关于（1）

的假设：

，

，

（如何推导？比较重要！）

（2）稻田条件（Inada condition）：柯布一道格拉斯函数：可得：

，图示如图1.1所示。

，

。根据规模报酬不变假设，整理

图1.1 柯布-道格拉斯生产函数

生产投入的演化

给定资本、劳动与知识的初始水平，劳动与知识以不变的增长率增长：

其中，与是外生参数。 求解以上两微分方程，可得：

假设：用于投资的产出份额是外生且不变的，则有资本动态积累方程：

其中，为资本折旧率。

1.2 模型动态学

1.2 模型动态学

的动态学 由于

，利用链式法则：

结合如上关于技术进步率与人口增长率的假设，可得：

由规模报酬不变假设有：