专题07 函数与方程（客观题）
一、单选题
1．已知函数f?x??eA．?C．
?x?2x?5的零点位于区间?m,m?1?，m?Z上，则2m?log4m?
1 43D．
4B．
1 4
1 22．已知函数f(x)??A．(?1,3]?(5,??) C．[?1,??)
?x?5,xm恰有2个零点，则实数m的取值范围是 2?x?2x?3,x?mB．[?1,3)?[5,??) D．(5,??)
?log2x,x?23．已知函数f?x???，若函数y?f?x??k有两个零点，则k的取值
log4?x,x?2??2?范围是 A．???,2? C．?2,???
B．???,1? D．?1,???
?x,x?0?4．已知函数f?x???1，若m?n，f?m??f?n?，则n?m的取值范围是
?x?1,x?0?2A．?1,2 C．?0,1?
?
2B．?1,2? D．?0,1?
5．已知函数f?x??lnx?ax?x有两个不同的零点，则实数a的取值范围是 A．0,1 C．0,
B．???,1? D．?1,?
?1??e??lnx?x2?2x,x?0,6．函数f（x）＝?的零点个数是
4x?1,x?0?A．1
B．2
C．3
7．已知函数f(x)??取值范围为 A．(0,1] C．[0,1]
D．4
?log2x,x?0，且关于x的方程f(x)?a?0有两个实根，则实数a的x?2,x?0
B．(0,1) D．(0,??)
?4x?0?,?8．已知函数f(x)??x，g(x)?f(x)?x?a，若g(x)存在两个零点，则a
2?x?0?x?7x,?的取值范围是 A．(﹣4，0] C．(??，﹣9)
(﹣4，0]
B．(??，﹣9) D．(﹣9，0]
?2x(x?0)9．已知函数f(x)??，且关于x的方程f(x)?x?a?0有且只有一个实数根，
?lnx(x?0)则实数a的取值范围 A．[0,??) C．(0,??)
B．(1,??) D．[??,1)
10．函数f?x??lnx，直线l：2kx?2y?1?0，若直线l与函数f?x?的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是
?1?1?A．?,e2?
?2??1?C．?,e?
?2?
?11?B．?,e2?
?2??13?2,eD．?? 2??
11．已知函数f(x)及其导函数f?(x)，若存在x0使得f?x0??f??x0?，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．下列选项中有“巧值点”的函数是 A．f(x)?x2?2 C．f(x)?e?x
B．f(x)?lnx D．f(x)?tanx
?2x?a,x?0,12．已知函数f(x)??若y?f(x)的图象上存在两个点A,B关于原点对称，
??x,x?0.则实数a的取值范围是 A．[?1,??) C．[1,??)
B．(?1,??) D．(1,??)
13．对于函数y?f?x?与y?g?x?，若存在x0，使f?x0??g??x0?，则称Mx0,f?x0?，??N(?x0,g??x0?)是函数f?x?与g?x?图象的一对“隐对称点”．已知函数f?x??m?x?1?，
g?x??为
lnx，函数f?x?与g?x?的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数m的取值范围xA．??1,0? C．?0,1?
B．???,?1? D．???,?1??1,??? ??1,0?
14．设f(x)?x3?bx2?cx?d，又k是一个常数，已知k?0或k?4时，f(x)?k?0只有一个实根，当0?k?4时，f(x)?k?0有三个相异实根，给出下列命题： ①f(x)?4?0和f'(x)?0有一个相同的实根； ②f(x)?0和f'(x)?0有一个相同的实根；
③f(x)?3?0的任一实根大于f(x)?1?0的任一实根； ④f(x)?5?0的任一实根小于f(x)?2?0的任一实根． 其中正确命题的个数为 A．3 C．1
B．2 D．0
15．已知偶函数f(x)满足?x?R,f(1?x)?f(1?x)，且当0?x?1时，有f(x)?x3，则方程2021?f(x)?x?0的解的个数为 A．2019 C．2021
B．2020 D．2022
2021届高考数学二轮复习热点精练07 函数与方程(客观题)(文)(原卷版)
