分析:首先计算乘方、零次幂和开平方,然后再计算加减即可. 详解:原式=4+1-6=-1.
点睛:此题主要考查了实数的运算,关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质. 27.证明见解析;(2)①9;②12.5. 【解析】 【分析】
(1)根据对角线互相平分的四边形为平行四边形证明即可; (2)①若四边形PBEC是矩形,则∠APC=90°,求得AP即可; ②若四边形PBEC是菱形,则CP=PB,求得AP即可. 【详解】
∵点D是BC的中点,∴BD=CD. ∵DE=PD,∴四边形PBEC是平行四边形; (2)①当∠APC=90°时,四边形PBEC是矩形.
4,∴PC=12,由勾股定理得:AP=9,∴当AP的值为9时,四边形PBEC是矩形; 54②在△ABC中,∵∠ACB=90°,AC=1.sin∠A=,所以设BC=4x,AB=5x,则(4x)2+12=(5x)2,
5∵AC=1.sin∠A=解得:x=5,∴AB=5x=2.
当PC=PB时,四边形PBEC是菱形,此时点P为AB的中点,所以AP=12.5,∴当AP的值为12.5时,四边形PBEC是菱形. 【点睛】
本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定和性质、矩形的判定,解题的关键是掌握特殊图形的判定以及重要的性质.
江西省南昌市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析
分析:首先计算乘方、零次幂和开平方,然后再计算加减即可.详解:原式=4+1-6=-1.点睛:此题主要考查了实数的运算,关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质.27.证明见解析;(2)①9;②12.5.【解析】【分析】(1)根据对角线互相平分的四边形为平行四边形证明即可;(2)①若四边形PBEC是矩形,则∠APC=90°,求得AP即可;
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