初中数学竞赛试题（七年级上）
班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每题3分，共30分）
1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的( ).
A、相反数
B、倒数
C、绝对值
D、平方
3ax3?bx?7的值是( ). 2、当ｘ＝－2时， ax?bx?7的值为9，则当ｘ＝2时，
A、－23 B、－17 C、23 D、17
3、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 ( ).
A、21 B、24 C、33 D、37
4、有理数
的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是( ).
A、a?b?c＞0 B、a?b?c C、a?c?a?c D、b?c?c?a
a 图1
b0图2
c
5、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打 （ ）。
A、９折 B、8.5折 C、８折 D、7.5折 6、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1??的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
7、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围…… （ ）
A. a>－1 B. a>1 C. a≥－1 D. a≥1
8. 如图2所示，在长方形ABCD中，AE= BF=线上，则阴影部分的面积等于( )
(A)8. (B)12． (C)16． (D)20．
9．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，
11AD=AB=2，E、H、G在同一条直23那么，这个人发现地图掉到水中是 （ ） （A）4分钟后 （B）5分钟后 （C）6分钟后 （D）7分钟后
10. 秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（ ）
81Ａ．10米 Ｂ．8米 Ｃ．11米 Ｄ．无法确定
99二、填空题（每空3分，共30分）
11、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝
aa?bb?cc时，则
x19?92x?2?______。
12、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______ 。
13、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，x
则全程只需小时，，若他往返都步行，则需_______小时。
3
14、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个
当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_______是记者。
1111?????_______. 15、
1?22?33?42006?200716、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。 17. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4， 丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿ 18．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，??以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为＿＿＿＿.
19. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买 瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.
20. 七年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的
12，是参加歌唱小组人数的，59这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是________。 ．．．．．．．．．．．．．．
三、解答题（每题10分，共60分）
21、计算：
1??111??11??111??11????1??????1????????????????2005??232004??22005??232004? ?23
22、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，?，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。
23、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。
24. 从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同）．已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟．
⑴判断a与b的大小； ⑵求a与b的比值．
25.某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠。某人两次购物分别用了150元、405元。 (1)此人两次购物其物品实际值多少元？ (2)在这次活动中他节省了多少钱？
(3)若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。
七年级上数学竞赛试题含答案
