第2课时 菱形的判定
一、教学目标： （1）知识目标：
经历菱形判定方法探究过程，掌握菱形三种判定方法 ，会根据菱形的三种判定方法判定一个四边形是菱形。 （2）能力目标：
1、经历利用菱形定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
2、根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生逻辑推理能力和演绎能力。 （3）情感目标：
在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
二、教学重点: 探索菱形判定定理的过程及应用 三、教学难点: 合理应用菱形的判定定理解决问题
四、学情分析：学生已掌握了平行四边形、矩形有关知识及菱形的定义和性质，经历过利用木条自己制作学具并进行探究的活动，对其探究方法有所了解。作为初二学生，他们的空间观念已初步建立，天生的好奇心成为孩子们学习的最好动力。经过培养我班学生具有了一定地主动探究的意识和习惯，对于自我展示有较强的渴望和一定的技能。学生学习的困难是利用所学知识对猜想和问题进行推理论证。 五、教法与学法： 1、教法
（1）创设问题情景，结合具体实例，让学生亲身经历数学知识发现和解决的过程，体验学习的快乐， 建立学习的信心。
（2）结合具体实例，让学生动脑自己归纳出结论 2、学法
观察讨论、自主探究、合作交流，猜想 验证。
六、教学资源：多媒体课件、可以转动的木条十字架、等腰三角形纸板（不等边）、三角板 七、教学过程:
（一）复习回归，导入新课
1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、菱形的性质：（1）菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；
（2） 菱形的两组对角分别相等，邻角互补；
（3）菱形的两条对角线互相平分；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
3、对称性：是轴对称图形，有两条对称轴。 4、菱形具有平行四边形的所有性质。 5、导入：
要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ （二）合作探究，自主归纳
1、学生自己制作的学具，一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字架，任意转动其中的一根木条，用笔和直尺画出木条四个端点的连线。 观察这个四边形总有什么特征？能证明你的发现吗？
设计意图：学生利用平行四边形的判定方法得出图形总是平行四边形。既为菱形的第二种判定方法的探究作好了知识上的铺垫，又巩固了平行四边形的判定方法，培养学生的观察能力和推理能力。 2、继续转动木条，观察什么时候围成的四边形变成菱形。
这时教师深入学生之中，引导学生观察，探究，深入思考。了解学生探究的过程，观察指导学生探究方法。得出结论，当两个木棒之间的夹角等于90度时，得到的图形是菱形。给学生以直观感受，印象深刻。最后，请学生代表利用学具展示说明。
学生猜想: 当两个木棒之间的夹角等于90度时，得到的图形是菱形。
（请学生代表利用学具展示说明。）
3、你能证明你的猜想吗？
（1）学生思考后小组内交流证明思路。 （2）请学生说一说思路。
（3）教师引导学生规范的文字题证明，然后学生写出证明过程并简明的点评。
已知：在□ABCD中，对角线AC⊥BD. 求证：□ABCD是菱形。
B O A C
D
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 又∵ AC ⊥ BD ∴ BA=BC
∴ □ABCD是菱形
（4）归纳菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 数学语言：
∵四边形ABCD是平行四边形，AC ⊥ BD ∴ □ ABCD是菱形 设计意图：
（1）通过制作木条，让学生初步认识图形，并利用平行四边形的判定方法得出图形总是平行四边形。既为菱形的第二种判定方法的探究作好了知识上的铺垫，又巩固了平行四边形的判定方法，培养学生的合情推理能力。
（2）通过实验操作，让学生带着问题，经历探究物体与图形的形状、大小位置关系和变换的过程，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生观察、实验、猜想等合情推理能力。
（3）通过猜想和论证，进一步突出图形性质的探索过程，直观操作和逻辑推理有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好的突出了教学的重点。
（三）尝试练习，学以致用
例 如图，如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3，求证：□ABCD是菱形。
人教版八年级数学下册18.2.2 菱形(第2课时)教案
