2015年厦门大学研究生入学统一考试数学(二)试题

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）试题

一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．(1)下列反常积分收敛的是( )

(A)

(B)

(C)

(D)

(2) 函数

(A) 连续

(B) 有可去间断点 (C)有跳跃间断点 (D) 有无穷间断点

在

内( )

(3) 设函数,若在处连续则:()

(A)(C)(4)设函数

(B)(D)在

内连续，其中二阶导数的图形如图所示，则曲线

的拐点的个数为 ( )

1 / 10

(A) (B) (C) 2 (D) 3

(5) 设函数

满足

，则

与

(A) (B) (C)

(6)设是第一象限由曲线

，与直线

，函数

在

上连续，则

( )

(A)

(B)

(C)

(D)

2 / 10 依次是( )

围成的平面区域，

(7)设矩阵,.若集合，则线性方程组有无穷

多解的充分必要条件为：( )

(A) (C)

(8) 设二次型

，若

为：( )

(A)(C)

二、填空题：9(9) (10)函数 (11)设

(12)设函数

=________。

(13)若函数

由方程

确定，则3 / 10

=________。

是微分方程

的解，且在

处

取得极值3，则

连续，

，若

，则

__________

在

处的阶导数

_________

(B) (D)

在正交变换

则

下的标准形为

在正交变换

，其中下的标准形

(B)(D)

14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上. ．．．则