所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执
课时提能练(二十一) 电场能的性质
(限时：40分钟) A级 跨越本科线
1．(2016·全国丙卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )
A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
B [在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误．]
2．(多选)(2015·海南高考)如图7-2-15所示，两电荷量分别为Q(Q>0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方，取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是( )
图7-2-15
A．b点电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大
BC [因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误．]
3．如图7-2-16所示，带正电的A球固定，质量为m、电荷量为＋q的粒子B从a处以速度v0射向A，虚线abc是B运动的一段轨迹，b点距离A最近．粒子经过b点时速度为v，
1
同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执
重力忽略不计．则( )
图7-2-16
A．粒子从a运动到b的过程中，动能不断增大 B．粒子从b运动到c的过程中，加速度不断增大 C．可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差 D．可求出A产生的电场中b点的电场强度
C [带电粒子B在运动过程中，受A球的排斥力作用，故电场力先做负功再做正功，由动能定理可知，粒子从a运动到b的过程中动能不断减小，选项A错误；粒子从b运动到c的过程中，因为电场强度不断减小，所以加速度不断减小，选项B错误；由能量守恒定律可知，带电粒子B的动能减小量等于电势能的增加量，又ΔEp＝qΔφ，可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差，选项C正确；因为带电粒子B在b点的加速度未知，所以不能确定该点的电场强度，选项D错误．]
4．如图7-2-17所示，真空中有两个点电荷，Q1＝＋4.0×10 C和Q2＝－1.0×10 C，分别固定在x轴上的x＝0和x＝6 cm的位置上．将一带负电的试探电荷q从x＝20 cm的位置沿x轴负方向移到x＝10 cm的位置，在此过程中，试探电荷的( )
【导学号：92492289】
图7-2-17
A．电势能一直增大 C．电势能先减小后增大
B．电势能一直减小 D．电势能先增大后减小
－8
－8
C [设试探电荷受到合力为零的位置坐标为x，根据库仑定律kQ1qQ2q2＝kxx－6
2
，解得x＝12 cm，试探电荷从20 cm移动到12 cm，电场力做正功，从12 cm移动到10 cm，电场
力做负功，所以试探电荷的电势能先减小后增大，选项C正确．]
5．(2017·吉林一中一模)如图7-2-18所示，实线表示一正点电荷和金属板间的电场分布图线，虚线为一带电粒子从P点运动到Q点的运动轨迹，带电的粒子只受电场力的作用．那么下列说法结论正确的是( )
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图7-2-18
A．带电粒子从P到Q过程中动能逐渐增大 B．P点电势比Q点电势高
C．带电粒子在P点时具有的电势能大于在Q点时具有的电势能 D．带电粒子的加速度逐渐变大
B [由粒子运动的轨迹可以判断，粒子受到的电场力为引力的作用，带电粒子从P到Q过程中电场力做负功，粒子的动能逐渐减小，故A错误；沿电场方向电势降低，所以P点电势比Q点电势高，故B正确；带电粒子从P到Q过程中电场力做负功，电势能增加，故C错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以粒子在P点时受到的电场力大，所以带电粒子的加速度逐渐减小，故D错误．]
6．(2017·合肥模拟)四个等量异种点电荷，分别放在正方形的四个顶点处，A、B、C、
D为正方形四条边的中点，O为正方形的中心，如图7-2-19所示．下列说法中正确的是( )
图7-2-19
A．O点电场强度为零
B．A、B、C、D四点的电场强度相同
C．将一带负电的试探电荷从B点匀速移动到D点，电场力做功为零 D．将一带负电的试探电荷从A点匀速移动到C点，其电势能减小
C [根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理，O点电场强度不为零，方向由O指向C，选项A错误．根据对称性可知，A、C两点电场强度相同，B、D两点电场强度相同，而A、B两点电场强度不相同，选项B错误．由对称性可知，B、D两点等电势，将一带负电的试探电荷从B点匀速移动到D点，电场力做功为零，选项C正确．图中A点电势高于C点，将一带负电的试探电荷从A点匀速移动到C点，其电势能增大，选项D错误．]
7．(多选)(2017·贵阳模拟)真空中有一带负电的点电荷仅在库仑力作用下绕固定的点电荷＋Q运动，其轨迹为椭圆，如图7-2-20所示．已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，＋
Q处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是( )
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图7-2-20
A．负电荷在a、c两点所受的电场力相同 B．负电荷在a点和c点的电势能相等
C．负电荷由b运动到d的过程中电势能增加，动能减少 D．负电荷由a经b运动到c的过程中，电势能先增加后减少
BC [在a、c两点负电荷所受电场力方向不同，A项错误；以单个点电荷为球心的球面是等势面，所以a、c两点电势相等，根据电势与电势能的关系可知，负电荷在a、c两点电势能也相等，B项正确；负电荷由b到d过程中，电场力始终做负功，电势能增加，动能减少，C项正确；负电荷由a经b到c的过程中，电场力先做正功再做负功，故电势能先减少后增加，D项错误．]
8.如图7-2-21所示为两个不等量的异种点电荷电场中的电场线分布情况，图中的虚线是两点电荷连线的中垂线，a、b是中垂线上的两点，已知两点电荷的电荷量相差越大，两点电荷附近电场线疏密差别也越大．下列说法正确的是( )
图7-2-21
A．a、b两点的场强大小相等
B．a、b两点的场强方向均平行于点电荷的连线向左 C．a、b两点的电势相等
D．一正试探电荷经过a、b两点，其在a点的电势能大于在b点的电势能
D [根据题给电场线的分布图可知，a点场强大于b点场强，A错误；a、b两点的场强方向均斜向左上方，与点电荷连线不平行，B错误；过a点或b点画电场线的垂线(等势线)，可以判断a点电势高于b点电势，C错误；由于φa>φb，则Uab>0，将正试探电荷由a点移到b点过程中，电场力对试探电荷做功W电＝qUab>0，其电势能减小，D正确．]
B级 名校必刷题
9.如图7-2-22所示，一等边三角形绝缘支架处在匀强电场中，B、C两个顶点分别固定着带电量为＋q、－q的带电小球，三个顶点在初始位置处的电势分别为φA＝φB＝0，φC同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！
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＝φ.保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°时系统的电势能为( )
【导学号：92492290】
图7-2-22
23A．－qφ
3C．－qφ
B．－
3qφ 3
D．qφ
A [A、B两点为等势点，将两点连接起来为等势面，根据电场线与等势面垂直画出电场线如图所示，电场线的方向是电势降落最快的方向，设三角形边长为L由U＝Ed得开始时C、A两点间φ＝E3
L，转动后的A、2
B两点间0－φB＝EL，联立得φB＝－
解得φC＝
12313φ，转动后的C、A两点间φC－0＝EL＝φ，323
323
φ，故系统的电势能为qφB－qφC＝－qφ，故A项正确．] 33
10．(多选)如图7-2-23所示，O点是两等量同种负点电荷连线的中点，在两等量同种负点电荷连线的中垂面上有以O点为圆心的两个同心圆，两圆上分别有a、b、c、d四个点，
O、a、c三点在一条直线上，则下列说法正确的是( )
图7-2-23
A．a、c两点的电场强度方向相同，大小有可能相等 B．a、b两点的电势相同
C．将带正电的检验电荷从a点在平面内移动到d点，检验电荷的电势能一定减小 D．带正电的检验电荷可以仅在电场力作用下在此平面内做匀速圆周运动
ABD [由等量同种负点电荷的电场分布特点可知，a、c两点电场强度方向沿ac连线指向O点，场强大小有可能相等，A正确；a、b两点所在的圆等势，B正确；带正电的检验电荷从a点在平面内移动到d点，由电势低的等势面到电势高的等势面，电势能增大，C错误；在中垂面内带正电的检验电荷始终受到方向指向O点的电场力，可在此平面内做匀速圆周运动，D正确．]
同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 5
高考物理一轮复习第7章静电场第2节课时提能练21电场能的性质
