《信息安全数学基础》教学方法探索与体会
1.引言
信息安全学科是一门新兴的交叉学科，涉及通信学、计算机科学、信息学、法律和数学等多个学科，主要研究确保信息安全的科学与技术，培养能够从事计算机、通信、电子商务、电子政务、电子金融等领域的信息安全高级专门人才[1-3]。信息安全的理论基础是密码学，信息安全的问题根本解决往往依靠密码学理论。密码学是一门数学背景极强的综合性学科，数学理论在当前的密码学研究中发挥重要作用，包括数论、群论、组合逻辑、复杂度理论、遍及理论及信息论等。因此，信息安全数学基础在信息安全中占据举足轻重的地位，是整个学科专业的理论基础。对于信息安全专业的学生而言，信息安全数学基础对今后密码学的深入学习具有基础性的作用。
图1 信息安全数学基础与密码学的关系 2.课程的特点与现状
信息安全数学基础作为一门数学课，其自身的理论性是毋庸置疑的，但是它又有区别于传统数学课程的地方。笔者在讲授该门课程的过程中对其特点与现状总结如下：
（1）信息安全数学基础课程课时紧，内容多、难度大，涉及数论、代数和椭圆曲线论等数学理论。由于有关数论、代数和椭圆曲线论等方面的课程多半是针对数学专业的学生，对于非数
学专业的学生而言，对相关基础知识的掌握有所欠缺，很多内容都是新知识，学习难度相对有点大，理解起来比较困难。因此，该门课程很容易导致学生产生畏惧情绪，在学习过程中疏于研究和探索，理论基础掌握不够扎实。
（2）信息安全数学基础课程主要是为密码学技术提供理论基础，其本身就是为了利用基础理论解决实际应用中信息安全领域的问题。如果在课堂中只强调理论知识的讲授（如定理的证明，公式的推导等），将导致学生忽略与信息安全工程实践的应用，不清楚学习这些数学理论能干什么、在什么地方用、怎么用、这种方法的优点是什么等问题，很难为以后学习密码学技术打好基础。
（3）信息安全数学基础是具有变化性、发展性的一门课程，书本上的知识往往滞后于信息安全技术的实际应用[1-3]，许多新的理论已经不再适用，而新的理论却未能在课本上更新。因此，这就要求老师在讲授课本上的基础知识的同时，关注最新信息安全技术的发展，使学生明白信息安全技术没有绝对的安全性，需要不断地提出新的算法、新的技术，从而引导学生探索信息安全相关知识，培养其创新意识。
综上所述，结合该门课程的特点与现状，需要改变传统的数学授课方式，从而提高学生的学习兴趣，使得学生在牢固掌握该课程理论知识的同时，增强学生的创新意识，培养其解决实际信息安全问题的能力。因此，如何创造一种全新的教学方法，已成
为信息安全数学基础课程教师需要深入探索的一个课题和挑战。 3.教学内容分析
信息安全数学基础是信息安全专业的基础课，对学生深入学习密码学相关知识，尤其是公钥密码算法和数字签名算法具有重要意义。因此，讲授该课程时，需要重点讲授基础知识，概括介绍前沿知识，同时注重理论与实践的相结合。
根据陈恭亮教授编写的《信息安全数学基础》[4]这本教材，该课程需要讲授欧几里得除法、模同余、欧拉定理、中国剩余定理、二次同余、原根、有限群、有限域、椭圆曲线等诸多内容。因此，围绕密码学所涉及的数论、近世代数和椭圆曲线论等数学理论，我们将该课程内容分为（见表）： 表 信息安全数学基础课程内容分类 4.教学方法的探索与体会
教师是课堂教学的策划者，要上好信息安全数学基础这门课，教师必须针对该课程的特点和内容，制订好教学方案，激发学生的兴趣，提高学生的积极性，为密码学技术的学习打好基础。现将自己对该课程的教学体会总结如下：
（1）以基础知识为核心，简化数学理论知识，提高学生的积极性。信息安全数学基础课程内容多、分散且抽象，对于工科学生来说，理解起来相对比较困难。初等数学相对比较简单，可以讲得快一些，通过例子向同学们介绍其应用。如讲授模运算中模逆元的概念时，我们可以将其与学生曾经学习过的“倒数”进
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