2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末
数学试题
一、单选题
1．抛物线y2?x的焦点坐标是（ ） A．(,0) 【答案】B
【解析】 由抛物线的方程y2?x，可知p?12B．(,0)
14C．(0,)
12D．(0,)
1411
，所以抛物线的焦点坐标为(,0)，故选B. 24
x2y2?1的一条渐近线方程是（ ） 2．双曲线?169A．3x?4y?0 【答案】A
【解析】直接由双曲线的渐近线的定义可得渐近线的方程． 【详解】
解：由双曲线的方程可得a2?16，b2?9，焦点在x轴上，所以渐近线的方程为：y??故选：A． 【点睛】
本题考查双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题．
3．命题“若a，b都是偶数，则a?b是偶数”的否命题是( ) A．若a，b都是偶数，则a?b不是偶数 B．若a，b都是偶数，则a?b不是偶数 C．若a，b不全是偶数，则a?b不是偶数 D．若a?b不是偶数，则a，b不全是偶数 【答案】C
【解析】根据命题的否定和命题之间的关系确定结论即可． 【详解】
解：否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定，
则命题“若a，b都是偶数，则a?b是偶数”的否命题为：若a，b不全是偶数，则a?b不是偶数 ． 故选：C． 【点睛】
本题主要考查四种命题之间的关系，属于基础题．
B．4x?3y?0 C．9x?16y?0 D．16x?9y?0
b3 x?x，即3x?4y?0，
a4
x2y24．设a?0，b?0，则“b?a”是“椭圆2?2?1的焦点在y轴上”的（ ）
abA．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】C
【解析】利用椭圆的焦点在y轴上的充要条件即可得出． 【详解】
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
x2y2“椭圆2?2?1的焦点在y轴上”， 解：“b?a”?
abx2y2∴“b?a”是“椭圆2?2?1的焦点在y轴上”的充要条件．
ab故选：C． 【点睛】
本题考查了椭圆的焦点在y轴上的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
5．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2，则乙不输的概率是（ ） A．0.8 【答案】A
【解析】利用互斥事件概率加法公式直接求解． 【详解】
解：甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2， ∴乙不输的概率是：p?1?0.2?0.8． 故选：A． 【点睛】
本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
6．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[10,15)和[25,30)为二等品，在区间[10,15)和[30,35)为三等品．用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为三等品的概率是（ ）
B．0.7
C．0.3
D．0.2
A．0.03 B．0.05 C．0.15
D．0.25
【答案】D
【解析】由频率分布直方图得在区间[10,15)和[30,35)的频率为(0.02?0.03)?5?0.25，由此能求出从这批产品中随机抽取1件，其为三等品的概率． 【详解】
解：在区间[10,15)和[30,35)为三等品， 由频率分布直方图得：
在区间[10,15)和[30,35)的频率为(0.02?0.03)?5?0.25， ∴从这批产品中随机抽取1件，其为三等品的概率是0.25． 故选：D． 【点睛】
本题考查概率的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题． 7．如图，在四面体OABC中，OM?2MA，BN?NC，则MN?（ ）
?????
1?1?1?A．OA?OB?OC
2221?2?1?C．OA?OB?OC
232【答案】D
2?2?1?B．OA?OB?OC
3322?1?1?D．?OA?OB?OC
322【解析】由已知直接利用向量的加减法运算得答案． 【详解】
解：∵OM?2MA，BN?NC，
?1?2?∴MN?ON?OM?(OB?OC)?OA
232?1?1???OA?OB?OC．
322???????故选：D．
2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末数学试题(带解析)
