中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4 【答案】B
B．9：16 C．9：1 D．3：1
【解析】可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案． 【详解】∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB， ∴△DFE∽△BFA， ∵DE：EC=3：1， ∴DE：DC=3：4， ∴DE：AB=3：4， ∴S△DFE：S△BFA=9：1． 故选B．
2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A．48 C．76 【答案】C
B．60 D．80
【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8， ∴AB=AE2?BE2?62?82?10
1?6?8 2∴S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24 =76. 故选C.
考点：勾股定理.
3．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，
a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱美 【答案】C
【解析】试题分析：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），因为x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，所以结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故答案选C． 考点：因式分解.
4．在实数﹣3 ，0.21，A．1 【答案】C
B．宜晶游
C．爱我宜昌
D．美我宜昌
1? ，，0.001 ，0.20202中，无理数的个数为（ ）
82C．3
D．4
B．2
1? ， ，0.001 ，0.20202中，
82?根据无理数的定义可得其中无理数有﹣3，，0.001，共三个．
2【解析】在实数﹣3，0.21，故选C．
5．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）
A．最喜欢篮球的人数最多 C．全班共有50名学生 【答案】C
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %
【解析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得. 【详解】观察直方图，由图可知：
A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；
B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误； C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确； D. 最喜欢田径的人数占总人数的故选C.
【点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.
4?100%=8 %，故D选项错误， 506．如图，已知?ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为( )
A．1：3 【答案】C
B．1：4 C．1：5 D．1：6
【解析】根据AE∥BC，E为AD中点，找到AF与FC的比，则可知△AEF面积与△FCE面积的比，同时因为△DEC面积=△AEC面积，则可知四边形FCDE面积与△AEF面积之间的关系． 【详解】解：连接CE，∵AE∥BC，E为AD中点， ∴
AEAF1?? ． BCFC2∴△FEC面积是△AEF面积的2倍． 设△AEF面积为x，则△AEC面积为3x， ∵E为AD中点，
∴△DEC面积=△AEC面积=3x． ∴四边形FCDE面积为1x， 所以S△AFE：S四边形FCDE为1：1．
故选：C． 【点睛】
本题考查相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，解题关键是通过线段的比得到三角形面积的关系．7．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C所对应的实数是( )
A．1+3 【答案】D
【解析】设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有
B．2+3
C．23﹣1
D．23+1 x?3=3???1?，解得x=23+1.
故选D.
8．下列方程中，没有实数根的是( )
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