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习题4
4.1 选择题
(1)在一惯性系中观测,两个事件同时不同地,则在其他惯性系中观测,他们[ ]。
(A)一定同时 (B)可能同时
(C)不可能同时,但可能同地 (D)不可能同时,也不可能同地
[答案:D ]
(2)在一惯性系中观测,两个事件同地不同时,则在其他惯性系中观测,他们[ ]。
(A)一定同地 (B)可能同地
(C)不可能同地,但可能同时 (D)不可能同地,也不可能同时 [答案:D ]
(3)宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行,某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过?t(飞船上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)[ ]。 (A)c??t (B)v??t (C)c??t1??v/c?2 (D)c??t?1??v/c? 2 [答案:A ]
(4)一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年,则他所乘的火箭相对于地球的速度v应为[ ]。
(A)0.5c (B)0.6c (C)0.8c (D)0.9c [答案:C ]
(5)某宇宙飞船以0.8c的速度离开地球,若地球上测到它发出的两个信号之间的时间间隔为10s。则宇航员测出的相应的时间间隔为[ ]。
(A)6s (B)8s (C)10s (D)10/3s [答案:A ]
4.2 填空题
(1) 有一速度为u的宇宙飞船沿X轴正方向飞行,飞船头尾各有一个脉冲光源在工作,处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为_________;处于船头的观察
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者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为__________。
[答案:c,c; ]
(2) S系相对S系沿x轴匀速运动的速度为0.8c,在S中观测,两个事件的时间间隔
''?t'?5?10?7s,空间间隔是?x'??120m,则在S系中测得的两事件的空间间隔
?x? ,时间间隔?t? 。
[答案:0,3?10s ]
(3)用v表示物体的速度,则当
?7vv? 时,m?2m0;? 时,Ek?E0。 cc[答案:
33, ] 22(4)电子的静止质量为me,将一个电子从静止加速到速率为0.6c(c为真空中的光速),需做功 。
[答案:0.25mec ]
(5)?粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量的5倍时,其动能为静止能量的 倍。
[答案:4 ]
(6)质子在加速器中被加速,当其动能为静止能量的3倍时,其质量为静止质量的 倍。
[答案:4 ]
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4.3 惯性系S′相对另一惯性系S沿x轴作匀速直线运动,取两坐标原点重合时刻作为计时起点.在S系中测得两事件的时空坐标分别为x1=6×104m,t1=2×10-4s,以及x2=12×104m,
t2=1×10-4s.已知在S′系中测得该两事件同时发生.试问:
(1)S′系相对S系的速度是多少?
(2) S?系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设(S?)相对S的速度为v,
???(t1?(1) t1vx1) c2v???(t2?2x2) t2c??t1??0 由题意 t2则 t2?t1?故 v?c2v(x2?x1) c2t2?t1c????1.5?108m?s?1
x2?x12???(x1?vt1),x2???(x2?vt2) (2)由洛仑兹变换 x1??x1??5.2?10m 代入数值, x24
4.4 长度l0=1 m的米尺静止于S′系中,与x′轴的夹角?'= 30°,S′系相对S系沿x轴运动,在S系中观测者测得米尺与x轴夹角为??45?. 试求:
(1)S′系和S系的相对运动速度. (2)S系中测得的米尺长度.
解: (1)米尺相对S?静止,它在x?,y?轴上的投影分别为:
???L0cos???0.866m,L?Lxy?L0sin??0.5m
米尺相对S沿x方向运动,设速度为v,对S系中的观察者测得米尺在x方向收缩,而y方
大学物理学(第三版)第四章课后答案解析(主编)赵近芳
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