一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设a,b,c为ABC中的三边长，且a?b?c?1，则a2?b2?c2?4abc的取值范围是（ ） A．??131?,? 272??B．??131?,? ?272?C．??131?,? ?272?D．??131?,? ?272?2．sin300°的值为 A．
3 2B．?3 2C．?1 2D．
1 23．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若acosB?bcosA，且a?bsinC，则?ABC的形状是（ ） A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等腰直角三角形
D．不确定
4．若过点M??2,m?，N?m,4?的直线与直线x?y?5?0平行，则m的值为（ ） A．1
B．4
C．1或3
D．1或4
5．函数y?cosx?tanx（0?x??3?且x?）的图像是下列图像中的（ ） 22A． B．
C． D．
6．在区间??1,1?上随机地取一个数x.则cosA．
?x2的值介于0到
2 3B．
2 ?C．
1 21之间的概率为（ ）. 21D．
37．若正实数x，y满足不等式2x?y?4，则x?y的取值范围是（ ） A．[?4,2]
B．(?4,2)
C．(?2,2]
D．??2,2?
8．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） A．16?
B．20?
C．24?
D．32?
9．4）B0）C0） 已知△ABC的项点坐标为A（1，，（﹣2，，（3，，则角B的内角平分线所在直线方程为（ ）A．x﹣y+2＝0
B．x?2y+2＝0
C．x?3y+2＝0
D．x﹣2y+2＝0
10．已知函数f(x)?2sin(2x?????),则f?x?在x??0,?上的单调递增区间是（ ） 6?2?C．?0,
A．?0,??? ?2??B．(0,?2)
???
?3??
D．?0,
???
?4??
11．一枚骰子连续投两次，则两次向上点数均为1的概率是（ ） A．
1 6B．
1 12C．
1 24D．
1 3612．执行下图所示的程序框图，若输出的y?0，则输入的x为（ ）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或e
二、填空题：本题共4小题
?2x?y?2?13．设x,y满足约束条件?2x?3y?6?0，则目标函数z?x?y 的最大值为______．
?x?0,y?0?14．若直线y?k?x?4?与圆x2?y2?8有公共点，则实数k的取值范围是__________．
15．已知正方形ABCD，向正方形ABCD内任投一点P，则?PAB的面积大于正方形ABCD面积四分之一的概率是______． 16．已知???0,??，且sin(???4)?2，则tan2??________． 10三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．如图，在ABC中，?BAC?2?，BC?27，AC?2，AD?AC. 3
（Ⅰ）求AB； （Ⅱ）求AD.
18．A、B两地相距120千米，汽车从A地匀速行驶到B地，速度不超过120千米小时，已知汽车每小时的运输成本(单位：元)由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度v ?km/h?的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米小时)的函效:并求出当a?50,b?行驶，才能使得全程运输成本最小；
(2)随着汽车的折旧，运输成本会发生一些变化，那么当a?才会使得运输成本最小， 19．（6分）解下列方程 （1）9x?4?3x?3?0；
2（2）log3x?10?1?log3x；
1时，汽车应以多大速度2001691,b?，此时汽车的速度应调整为多大，2200??2220．（6分）已知圆M:(x?4)?(y?5)?4,圆N与圆M关于直线l:x?y?2?0对称.
(1)求圆N的方程;
(2)过直线l上的点P分别作斜率为?4,4的两条直线l1,l2,使得被圆M截得的弦长与l2被圆N截得的弦长相等. (i)求P的坐标;
(ⅱ)过P任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由. 21．（6分）已知函数f?x??2cos?x?（1）求函数f?x?的单调减区间.
（2）求函数f?x?的最大值并求f?x?取得最大值时的x的取值集合. （3）若f?x???????3???2sin?x???. 3?2????6?，求cos?2x??的值.
3?5?22．（8分）如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，底面是棱长为1的菱形，?ADC?60，
PA?2，M是PB的中点．
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