高考模拟复习试卷试题模拟卷
【高频考点解读】
1.了解现实世界和日常生活中的不等关系． 2.了解不等式(组)的实际背景． 3.掌握不等式的性质及应用． 【热点题型】
题型一 用不等式(组)表示不等关系
例1、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品的单价每提高1元，销售量就相应减少10件．若把提价后商品的单价设为x元，怎样用不等式表示每天的利润不低于300元？
【提分秘籍】
对于不等式的表示问题，关键是理解题意，分清变化前后的各种量，得出相应的代数式，然后，用不等式表示．而对于涉及条件较多的实际问题，则往往需列不等式组解决．
【举一反三】
已知甲、乙两种食物的维生素A，B含量如下表：
维生素A(单位/kg) 维生素B(单位/kg) 甲 600 800 乙 700 400 设用甲、乙两种食物各xkg，ykg配成至多100kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和62000单位维生素B，则x，y应满足的所有不等关系为________．
题型二比较大小
例2、(1)已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是( ) A．M
ln3ln4ln5
(2)若a＝3，b＝4，c＝5，则( ) A．a (1)作差法： 一般步骤：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式．当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差． (2)作商法： 一般步骤：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论． (3)函数的单调性法：将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值，根据函数单调性得出大小关系． 【举一反三】 (1)如果a A.a 11 C．－ab<－a2D．－a<－b (2)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则( ) A．a>c>bB．b>c>a C．c>b>aD．c>a>b 题型三 不等式性质的应用 例3、已知a>b>0，给出下列四个不等式： ①a2>b2；②2a>2b－1；③a－b>a－b；④a3＋b3>2a2b. 其中一定成立的不等式为( ) A．①②③B．①②④ C．①③④D．②③④ 【提分秘籍】 (1)判断不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明．常用的推理判断需要利用不等式的性质． (2)在判断一个关于不等式的命题真假时，先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题真假，当然判断的同时还要用到其他知识，比如对数函数、指数函数的性质等． 【举一反三】 (1)设a，b是非零实数，若a 11baC.ab2 (2)已知a，b，c∈R，有以下命题： ①若a>b，则ac2>bc2；②若ac2>bc2，则a>b；③若a>b，则a·2c>b·2c. 其中正确的是________．(填上所有正确命题的序号) 【高考风向标】 1.【高考浙江，文6】有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x?y?z，三种颜色涂料的 粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a?b?c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（） A．ax?by?cz B．az?by?cx C．ay?bz?cx D．ay?bx?cz 2．（·山东卷）已知实数x，y满足ax＜ay(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是( ) 11A. ＞ B. ln(x2＋1)＞ln(y2＋1) x2＋1y2＋1C. sin x＞sin y D. x3＞y3 3．（·四川卷）若a>b>0，c 4．（·安徽卷）若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为( ) A．5或8 B．－1或5 C．－1或－4 D．－4或8 5．（·新课标全国卷Ⅱ）已知点A(－1，0)，B(1，0)，C(0，1)，直线y＝ax＋b(a＞0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是( ) A．(0，1) B.?1－ ? ?21? ? 2，2? 21??11?? C.?1－，? D.3，2 ?23??? 6．（·新课标全国卷Ⅱ）设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则( ) A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c 【高考押题】
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷224 2
